1 . 某同学在一次月考中的成绩是语文90分,数学95分,英语87分,则这次考试中,三科平均成绩是______ .
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2024·全国·模拟预测
2 . 某小组5位同学各拋掷一枚正方体骰子,将正面向上的点数按从小到大的顺序记录下来,得到一组统计数据.已知这组数据的平均数为整数,最大值为6,中位数为3,方差为1.6,则这组数据的众数为______ .
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解题方法
3 . 课外阅读对于培养学生的阅读兴趣, 拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用. 某市为了解中学生的课外阅读情况, 从该市全体中学生中随机抽取500名学生, 调查他们在寒假期间每天课外阅读平均时长(单位:分钟),得到如下所示的频数分布表,已知所调查的学生中寒假期间每天课外阅读平均时长均不超过100分钟.
(1)估计这500名学生寒假期间每天课外阅读平均时长的平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)用频率估计概率,从该市中学生中随机抽取2名学生参加座谈, 抽到的学生寒假期间每天课外阅读平均时长在内记0分,在内记1分,在内记2分. 用表示这两名学生得分之和,求的分布列和数学期望.
时长t | |||||
学生人数 | 50 | 100 | 200 | 125 | 25 |
(2)用频率估计概率,从该市中学生中随机抽取2名学生参加座谈, 抽到的学生寒假期间每天课外阅读平均时长在内记0分,在内记1分,在内记2分. 用表示这两名学生得分之和,求的分布列和数学期望.
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4 . 六位评委给某选手的评分分别为:16,18,20,20,22,24.去掉最高分和最低分,所得新数据与原数据相比不变的是( )
A.极差 | B.众数 | C.平均数 | D.第25百分位数 |
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 假设某大学有2万名学生,其中女生占70%,按性别分层随机抽样,并分别在男生、女生层中各随机抽取100人进行调查,得到男生的月平均消费水平为1200元,女生的月平均消费水平为1000元,试估计全校学生月平均消费水平为______ 元.
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6 . 甲、乙两位同学组成学习小组进行项目式互助学习,在共同完成某个内容的互助学习后,甲、乙都参加了若干次测试,现从甲的测试成绩里随机抽取了7次成绩,从乙的测试成绩里随机抽取了9次成绩,数据如下:
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
例如:对应的临界值为5.41.请根据以上资料判断甲、乙两位同学进行项目式互助学习的效果是否有显著性差异.
甲:93 95 81 72 80 82 92
乙:85 82 77 80 94 86 92 84 85
经计算得出甲、乙两人的测试成绩的平均数均为85.
(1)求甲乙两位同学测试成绩的方差;
(2)为检验两组数据的差异性是否显著,可以计算统计量,其中个数据的方差为,个数据的方差为,且.若,则认为两组数据有显著性差异,否则不能认为两组数据有显著性差异.若的临界值采用下表中的数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
1 | 161 | 200 | 216 | 225 | 230 | 234 | 237 | 239 |
2 | 18.5 | 19.0 | 19.2 | 19.2 | 19.3 | 19.3 | 19.4 | 19.4 |
3 | 10.1 | 9.55 | 9.28 | 9.12 | 9.01 | 8.94 | 8.89 | 8.85 |
4 | 7.71 | 6.94 | 6.59 | 6.39 | 6.26 | 6.16 | 6.09 | 6.04 |
5 | 6.61 | 5.79 | 5.41 | 6.19 | 5.05 | 4.95 | 4.88 | 4.82 |
6 | 5.99 | 5.14 | 4.76 | 4.53 | 4.39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 |
7 | 5.59 | 4.74 | 4.35 | 4.12 | 3.97 | 3.87 | 3.79 | 3.73 |
8 | 5.32 | 4.46 | 4.07 | 3.84 | 3.69 | 3.58 | 3.50 | 3.44 |
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7 . 某高级中学的高一年级、高二年级、高三年级的学生人数比为,若高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别是,,,则这三个年级学生的平均身高是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若数据的平均数为20,则数据,与数据有相同的( )
A.平均数 | B.中位数 | C.方差 | D.极差 |
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9 . 某小学对四年级的某个班进行数学测试,男生的平均分和方差分别为91和11,女生的平均分和方差分别为86和8,已知该班男生有30人,女生有20人,则该班本次数学测试的总体方差为________ .
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名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.数据的频率分布直方图的纵坐标为频率 |
B.已知样本数据的平均数为,则数据与原数据的极差、平均数都相同 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为-1.9 |
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