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1 . 已知甲组数据为:1,1,3,3, 5,7,9,乙组数据为:1,3,5,7,9,则下列说法正确的是( )
A.这两组数据的第80百分位数相等 |
B.这两组数据的极差相等 |
C.这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后,仅仅乙组数据的均值不变 |
D.甲组数据比乙组数据分散 |
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2 . 记样本数据10,18,8,4,16,24,6,8,32的中位数为a,平均数为b,则=______ .
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3 . 2023年10月3日,瑞典皇家科学院将诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的三位物理学家,以表彰他们将产生阿秒光脉冲的实验方法用于研究物质的电子动力学.阿秒是时间单位,下面是几个描述微观运动常用的时间单位:
对于,,,,这5个数据,下列说法错误的是( )
单位 | 纳秒(ns) | 皮秒(ps) | 飞秒(fs) | 阿秒(as) | 仄秒(zs) |
秒 |
A.这5个数的中位数是 |
B.这5个数的极差小于中位数的倍 |
C.这5个数的平均数小于这5个数与的平均数 |
D.这5个数都加上,方差不变 |
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4 . 某小组5位同学各拋掷一枚正方体骰子,将正面向上的点数按从小到大的顺序记录下来,得到一组统计数据.已知这组数据的平均数为整数,最大值为6,中位数为3,方差为1.6,则这组数据的众数为______ .
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5 . 某部门体温检测员对一周内甲、乙两位职员的体温(单位:℃)进行了统计,其结果如表,则( )
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
甲 | 36.4 | 36.2 | 36.5 | 36.1 | 36.6 | 36.4 | 36.4 |
乙 | 36.2 | 36.3 | 36.5 | 36.4 | 36.2 | 36.2 | 36.5 |
A.甲职员体温的极差为0.6℃ |
B.乙职员体温的众数为36.2℃ |
C.甲职员体温的中位数为36.4℃,平均数约为36.37℃ |
D.乙职员的体温比甲职员的体温稳定 |
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6 . 改革的新教材要求学生注重实践能力,探索学习中的一些概念、定理与性质等.在学习概率概念的课堂上,同学们做抛掷骰子的试验,某同学抛掷骰子20次,向上的点数分别为,则这20个数的( )
A.中位数为4 | B.平均数为3.5 | C.方差为2.35 | D.第75百分位数为4 |
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7 . 某同学掷骰子7次,向上一面的点数分别为2,3,3,4,5,5,6,则( ).
A.平均数为4 | B.众数为3 | C.方差为2 | D.80%分位数为5 |
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8 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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9 . 甲乙两名同学参加系列知识问答节目,甲同学参加了5场,得分是3,4,5,5,8,乙同学参加了7场,得分是3,3,4,5,5,7,8,那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是( )
A.得分的中位数甲比乙要小 | B.两人的平均数相同 |
C.两人得分的极差相同 | D.得分的方差甲比乙小 |
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10 . 已知样本,,的平均数为2,方差为1,则,,的平均数为_____________ .
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