1 . 年四川持续出现高温天气，导致电力供应紧张．某市电力局在保证居民生活用电的前提下，尽量合理利用资源，保障企业生产．为了解电力资源分配情况，在8月初，分别对该市A区和区各10个企业7月的供电量与需求量的比值进行统计，结果用茎叶图表示如图．

	不受影响	受影响	合计
A区
B区
合计

(1)求区企业7月的供电量与需求量的比值的中位数；B区7月的供电量与需求量的比值的平均数；
(2)当供电量与需求量的比值小于时，生产要受到影响，统计茎叶图中的数据，填写2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为生产受到影响与企业所在区有关？
附：；
临界值表：

2 . 某学校为推行“高效课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法，在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).

(1)分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳；
(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：
独立性检验临界表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:m/s）的数据如下:

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出数据的茎叶图；
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）的平均数和方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

4 . 现有银川二中高一年级某班甲、乙两名学生自进入高中以来的历次数学成绩（单位：分），具体考试成绩如下：
甲：、、、、、、、、、、、、；
乙：、、、、、、、、、、、、.
(1)请你画出两人数学成绩的茎叶图；
(2)根据茎叶图，运用统计知识对两人的成绩进行比较.（最少写出两条统计结论）

5 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：

6 . 对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手速度数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？
参考公式：方差为s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]

7 . 从甲､乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗，分别测得它们的株高如下(单位：)
甲：
乙：
（1）画出甲､乙两块地小麦株高的茎叶图；
（2）甲､乙两块小麦中，哪块地的小麦幼苗长得整齐？

8 . 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下(单位：分)：
甲：82　86　84　87　86　
乙：90　86　86　81　82　
（1）画出两人数学成绩的茎叶图；
（2）分别求出两人的平均数及方差；
（3）比较两名同学谁的成绩更稳定.

9 . 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召，高一(11)班准备从甲､乙两位同学中选出一人参加学校的比赛，根据甲､乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图，如图所示.
   
（1）求甲､乙两人成绩的平均数和中位数；
（2）现要从甲､乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

10 . 某市为了解中学教师学习强国的情况，调查了高中、初中各5所学校，根据教师学习强国人数的统计数据（单位：人），画出如下茎叶图（其中一个数字被污损）.并从学习强国的教师中随机抽取了4人，统计了其学习强国的周平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并绘制了如下对照表：
表（i）

表（ii）

年龄	20	30	40	50
周平均学校强国时间	2.5	3	4	4.5

（1）若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同，求茎叶图中被污损的数字；
（2）根据表（ii）中提供的数据，用最小二乘法求出周平均学习强国时间关于年龄的回归直线方程，并根据求出的回归方程，预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式：，.