名校
解题方法
1 . 根据Z市2020年人口普查的数据,在该市15岁及以上常住人口中,各种受教育程度人口所占比例(精确到0.01)如下表所示:
(1)已知Z市15岁及以上常住人口在全市常住人口中所占比例约为85%,从全市常住人口中随机选取1人,试估计该市民年龄为15岁及以上且受教育程度为硕士研究生的概率;
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
受教育程度 性别 | 未上学 | 小学 | 初中 | 高中 | 大学 专科 | 大学 本科 | 硕士 研究生 | 博士 研究生 |
男 | 0.00 | 0.03 | 0.14 | 0.11 | 0.07 | 0.11 | 0.03 | 0.01 |
女 | 0.01 | 0.04 | 0.11 | 0.11 | 0.08 | 0.12 | 0.03 | 0.00 |
合计 | 0.01 | 0.07 | 0.25 | 0.22 | 0.15 | 0.23 | 0.06 | 0.01 |
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-04-06更新
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1352次组卷
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6卷引用:北京市八一学校2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 人民日报客户端2020年6月23日消息,由国际组织“TOP500”编制的新一期全球超级计算机500强榜单6月23日揭晓榜单显示,在全球浮点运算性能最强的500台超级计算机中,中国部署的超级计算机数量继续位列全球第一,达到226台,占总体份额超过45%;“神威·太湖之光”和“天河二号”分列榜单第四、第五位.超算,即超级计算或高性能计算,是计算机界“皇冠上的明珠”,也被视为科技突破的“发动机”.在目前最需要突破的研究领域——COVID—19新型冠状病毒的防治中,超算正在发挥力量.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:(数值越小,速度越快,单位是MIPS)
(1)从品牌A的12次测试结果中,随机抽取一次,求测试结果小于7的概率;
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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名校
3 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2019-10-29更新
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959次组卷
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8卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高三下·北京·阶段练习
名校
4 . 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,通过抽样,得到位员工每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如图.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该企业的位员工中随机抽取人,求手机月平均使用流量不超过的概率;
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
流量套餐的规则是:每月日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含的流量)需要元,可以多次购买,如果当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐,每月为员工支付套餐费,以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据,该企业订购哪一款套餐更经济?
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该企业的位员工中随机抽取人,求手机月平均使用流量不超过的概率;
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位:) |
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2019-06-21更新
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224次组卷
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3卷引用:北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题
(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
2017·全国·一模
5 . 某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间,分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试,其结果如下:
(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差,并判断哪种手机电池质量好;
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能,从上述部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
甲种手机供电时间(小时) | ||||||
乙种手机供电时间(小时) |
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能,从上述部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
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