1 . 在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩如下表:
已经算得两个组的平均分都是分.请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.
分数 | |||||||
人数 | 甲组 | ||||||
乙组 |
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2 . 某市有大、中、小型商店的数量之比为,若大型商店的年利润为2000万元,中型商店的年利润为800万元,小型商店的年利润为20万元,求该市所有商店的年平均利润.
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3 . 某市有大、中、小型商店的数量之比为,其中大型商店的年纳税额为300万元,中型商店的年纳税额为25万元,小型商店的年纳税额为0.4万元,求该市所有商店的年平均纳税额.(结果保留一位小数)
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4 . 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图和下表所示(单位:mm).
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些;
(2)计算出的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
平均数 | 方差 | 完全符合要求的个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | 5 |
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些;
(2)计算出的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
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5 . 在国际风帆比赛中,成绩以低分为优胜,比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.在一次国际风帆比赛中,前7场比赛结束后,排名前8名的选手积分如表:
(1)根据表中的比赛数据,比较A与B的成绩及稳定情况;
(2)请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.
运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
A | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 21 | ||||
B | 1 | 3 | 5 | 1 | 10 | 4 | 4 | 28 | ||||
C | 9 | 8 | 6 | 1 | 1 | 1 | 2 | 28 | ||||
D | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
E | 3 | 12 | 5 | 8 | 2 | 7 | 5 | 42 | ||||
F | 4 | 11 | 6 | 9 | 3 | 6 | 8 | 47 | ||||
G | 10 | 12 | 12 | 8 | 12 | 10 | 7 | 71 | ||||
H | 12 | 12 | 6 | 12 | 7 | 12 | 12 | 73 |
(2)请依据前7场比赛的数据,预测冠亚军选手,并说明理由.
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2023·辽宁葫芦岛·二模
6 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响,在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块,以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi(单位:g),以及相应的产量yi(单位:t),数据如下表:
并计算得,,.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块(每块1亩)的膨大素使用剂量,并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=,.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块(每块1亩)的膨大素使用剂量,并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=,.
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2023-05-24更新
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574次组卷
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3卷引用:4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
2023·河南·模拟预测
7 . 某学校组织学生观看了“天宫课堂”第二课的直播后,极大地激发了学生学习科学知识的兴趣,提高了学生学习的积极性,特别是对实验操作的研究与探究.现有某化学兴趣小组的同学在老师的指导下,开展了某项化学实验操作,为了解实验效度与实验中原料的消耗量(单位:)的关系,该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.
并计算得.
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的平均值;
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的相关系数(精确到);
(3)经该校实验员统计,以往一个学年各种实验中需用到原料的实验有200次左右.假设在一定的范围内,每次实验中原料的消耗量与实验效度近似成正比,其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求,实验效度平均值需达到.请根据上述数据信息,估计该校本学年原料的消耗量.
附:相关系数
小组编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总计 |
实验效度 | 6 | ||||||||||
原料的消耗量 | 15 |
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的平均值;
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料的消耗量的相关系数(精确到);
(3)经该校实验员统计,以往一个学年各种实验中需用到原料的实验有200次左右.假设在一定的范围内,每次实验中原料的消耗量与实验效度近似成正比,其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求,实验效度平均值需达到.请根据上述数据信息,估计该校本学年原料的消耗量.
附:相关系数
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2023-02-18更新
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985次组卷
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7卷引用:9.1.1变量的相关性(1)
(已下线)9.1.1变量的相关性(1)河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为,全年比赛进球个数的标准差为;乙队平均每场进球数为,全年比赛进球个数得标准差为.下列说法正确的个数是______ .
①甲队技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队表现时好时坏.
①甲队技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每场都进球;④甲队表现时好时坏.
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9 . 某次考试后.某班成绩的平均分为85,中位数82,众数为80.后发现漏计算了一个同学的成绩,他的得分为85.当补上该生成绩后,该班成绩平均值、中位数、众数分别会有什么样的影响?
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10 . 老师安排小明和小红各自独立调查本校学生的身高情况.小红随机选取了60名学生进行调查,小明随机选取了20名学生进行调查.回答下列问题,并说明理由:
(1)小明和小红所得到的样本的平均身高是否一定相同?如果不同,哪组样本的平均身高可能更接近学校总体学生的平均身高?
(2)小明和小红所得到的样本的标准差是否一定相同?如果不同,哪组样本的标准差可能更大?
(1)小明和小红所得到的样本的平均身高是否一定相同?如果不同,哪组样本的平均身高可能更接近学校总体学生的平均身高?
(2)小明和小红所得到的样本的标准差是否一定相同?如果不同,哪组样本的标准差可能更大?
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