1 . 某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2021年2月18日﹣27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（　　）

A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差

C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大

D．这10天学生在线学习人数在逐日增加

2 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为，求的分布列和均值；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为，，试比较与的大小．（只需写出结论）

3 . 为响应“绿色出行”号召，某市先后推出了“共享单车”和“新能源分时租赁汽车”，并计划在甲､乙两个工厂选择一个工厂生产汽车轮胎，现分别从甲､乙两厂各随机选取10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：

(1)分别计算甲､乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均数；
(2)轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲､乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个工厂会被选择.

4 . 甲､乙两支田径队队员的体重(单位：kg)信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重的平均数为68，方差为300，又已知甲､乙两队的队员人数之比为1：3，则关于甲､乙两队全部队员的体重的平均数和方差的说法正确的是（       ）

A．平均数为67

B．平均数为66

C．方差为296

D．方差为287

5 . 今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个基站，4月份增加用户700多万人，通信将成为社会发展的关键动力，图是某机构对我国未来十年用户规模的发展预测图，阅读图

关于下列说法，其中正确的是（       ）

A．2022年我国用户规模年增长率最高

B．2025年我国用户数规模最大

C．从2020年到2026年，我国的用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降

D．这十年我国的用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差

6 . 从某市的一次高三模拟考试中，抽取3000名考生的数学成绩（单位：分），并按， ， ， ， ，分成7组，制成频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）估计这3000名考生数学成绩的平均数和方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由直方图可认为该市考生数学成绩服从正态分布，其中，分别为（Ⅰ）估中的和方差，据此估计该市10000名考生中数学成绩不低于122分的人数（结果精确到整数）．附：．若，则．

7 . 2020年3月6日，在新加坡举行的世界大学生辩论赛中，中国选手以总分230.51分获得冠军.辩论赛有7位评委进行评分，首先这7位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从7个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，则5个有效评分与7个原始评分相比，可能变化的数字特征是（       ）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

8 . 数据，，…，分别是某学校教职工个人的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入数据，则对这个数据，下列说法正确的是（       ）

A．年收入平均数增大，中位数可能不变，方差变大

B．年收入平均数增大，中位数一定变大，方差变大

C．年收入平均数增大，中位数可能不变，方差可能不变

D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

9 . 为了比较两种治疗某病毒的药分别称为甲药，乙药的疗效，某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究，根据研究的数据，绘制了如图1等高条形图.

（1）根据等高条形图，判断哪一种药的治愈率更高，不用说明理由；
（2）为了进一步研究两种药的疗效，从服用甲药的治愈患者和服用乙药的治愈患者中，分别抽取了10名，记录他们的治疗时间（单位：天），统计并绘制了如图2茎叶图，从茎叶图看，哪一种药的疗效更好，并说明理由；
（3）标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外，还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度，如果出现了治疗时间在之外的患者，就认为病毒有可能发生了变异，需要对该患者进行进一步检查，若某服用甲药的患者已经治疗了26天还未痊愈，请结合中甲药的数据，判断是否应该对该患者进行进一步检查？          
参考数据：.

10 . 2020年伊始，新冠病毒在全球肆虐，习近平总书记在第73届世界卫生大会视频会议开幕式上的致辞中提到，全力搞好疫情防控，科学调配医疗力量和重要物资．某市为了考察本地区医疗防疫物资生产企业的生产能力，在一家生产口罩的企业中抽取了100名员工的日产量进行分析，整理后画出频率分布直方图，如图所示：

（1）求的值，并求这一组的频数；
（2）估计该企业员工的日平均产量及方差；
（3）估计该企业员工生产口罩日产量在只以上的百分比．