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解题方法
1 . 一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转速度而变化,下表为抽样试验的结果:
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关?为什么?
(2)如果y与x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:,,,)
回归分析有关公式,,.
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:,,,)
回归分析有关公式,,.
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2 . 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
(1)从这5天中任选2天,求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率;
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为时,种子发芽的颗数.
参考公式:,
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
发芽率颗 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为时,种子发芽的颗数.
参考公式:,
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