1 . 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ．
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式．
中，，， 其中，为样本平均值．

2 . 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y(件)	11	9	8	5

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：，，，）
回归分析有关公式，，．

3 . 某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性

回归方程；

（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中，其中，）．

4 . 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差	12	11	13	10	8
发芽率颗	26	25	30	23	16

（1）从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率；
（2）请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）根据（2）中所得的线性回归方程，预测温差为时，种子发芽的颗数．
参考公式：，