解题方法
1 . 如图是某小卖部5天卖出热茶的杯数（单位：杯）与当天气温（单位：℃）的散点图，若去掉
后，下列说法正确的有（ ）
后，下列说法正确的有（ ） A．决定系数 变大 | B．变量 与 的相关性变弱 |
C．相关系数 的绝对值变大 | D．当气温为11℃时，卖出热茶的杯数估计为35杯 |
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22-23高二下·陕西延安·期中
名校
解题方法
2 . 某校在一次强基计划模拟考试后，从全体考生中随机抽取52名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩（y），绘制成如图散点图：
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
，
，
，
，
，其中
，
分别表示这50名考生的数学成绩､物理成绩，
，2，…，50，y与x的相关系数
．
(1)若不剔除A，B两名考生的数据，用52组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r0．试判断r0与r的大小关系（不必说明理由）；
(2)求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到0.1）
附：线性回归方程中
中：
，
．
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：
，，，，，其中，分别表示这50名考生的数学成绩､物理成绩，，2，…，50，y与x的相关系数．(1)若不剔除A，B两名考生的数据，用52组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r0．试判断r0与r的大小关系（不必说明理由）；
(2)求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到0.1）
附：线性回归方程中
中：，．
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22-23高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
3 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年（2018年到2022年）自己品牌电动汽车年销售量y（单位：万辆），并制作了如下表格.
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图：
(2)记年份代码为x，2018年到2022年分别对应x=1，2，3，4，5，请根据散点图判断，模型①y=a+bx；②
；③
，哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；
(3)根据（2）的判断结果，求出年销售量y关于年份代码x的回归方程，并预测今年（2023年）该公司电动汽车的年销售量.
参考数据：
参考公式：最小二乘估计公式：
，.
| 年份（年） | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年销售量y（单位：万辆） | 9 | 16.5 | 29 | 46.5 | 69 |
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图：
(2)记年份代码为x，2018年到2022年分别对应x=1，2，3，4，5，请根据散点图判断，模型①y=a+bx；②
；③，哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）；(3)根据（2）的判断结果，求出年销售量y关于年份代码x的回归方程，并预测今年（2023年）该公司电动汽车的年销售量.
参考数据：
 |  |  |  |  |
| 34 | 55 | 979 | 660 | 2805 |
，.
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2023-05-10更新
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540次组卷
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5卷引用：第9章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）第9章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
22-23高三上·广东深圳·期中
名校
4 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
（其中
…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中
，
，
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.
与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中
，，参考数据（ | |||||
|
|
|
|
|
|
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
）
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3022次组卷
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21卷引用：第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）每日一题 第13题 回归模型 合理拟合（高三）（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练（已下线）统 计（已下线）专题08 统计案例分析（分层练）（三大题型+8道精选真题）
22-23高二下·吉林长春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 对于数据组：
(1)你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程．
(2)当
时，求y的预测值.
参考公式：
，
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)当
时，求y的预测值.参考公式：
，
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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习
解题方法
6 . 某药品公司有6名产品推销员，其工作年限与月均销售金额的数据如下表：
(1)以工作年限为自变量，月均销售金额为因变量，作出散点图；
(2)求月均销售金额关于工作年限的线性回归方程；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 月均销售金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
，月均销售金额为因变量，作出散点图；(2)求月均销售金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的月均销售金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
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名校
7 . 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（
，单位：m）与制动距离（
，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度
（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ）
，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-01-03更新
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1320次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）9.1.1变量的相关性（2）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题（已下线）模拟检测卷01（理科）四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题（已下线）【数学建模】停车距离问题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
20-21高一下·陕西汉中·期中
8 . 下列图形中具有相关关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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434次组卷
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5卷引用：第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
22-23高三上·广东佛山·阶段练习
名校
9 . 有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
后，下列说法中正确的是（ ）
数据中去掉后，下列说法中正确的是（ ）
| A．残差平方和变小 |
B．相关系数 变小 |
C．决定系数 变小 |
D．解释变量 与响应变量 的相关性变强 |
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2022-10-21更新
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973次组卷
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9卷引用：9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点，精练）
名校
解题方法
10 . 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用x表示注射疫苗后的天数，y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.
根据以上数据，绘制了散点图.
(1)根据散点图判断，
与
（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据：其中
.
参考公式：；
，
.
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 抗体含量水平y | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
(1)根据散点图判断，
与（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出到断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取3天的数据作进一步的分析，求其中的y值小于50的天数X的分布列及数学期望.
参考数据：其中
. |  |  |  |  |  |  |  |
| 3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
，.
您最近一年使用：0次
2022-10-18更新
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1730次组卷
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14卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷03山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题
