解题方法
1 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风．中心风速178~209km/h对应于3级飓风，中心风速210~249km/h对应于4级飓风，中心风速超过250km/h对应于5级飓风．以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量（含第3，4，5级）．
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”；
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数
的解析式；
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．
时间/年 |
| 主要飓风数量 |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象，尝试求出形如正弦型函数
的解析式；(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数．
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2 . 下表是某地一年中10天的白昼时间统计表：（时间精确到0.1小时）
(1)以日期在365天中的位置序号
为横坐标，白昼时间
为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；（如图）
(2)试选用一个函数来近似描述一年中白昼时间与日期位置序号之间的函数关系；
（注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算）
(3)用（2）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．
日期 | 日期位置序号 | 白昼时间 |
1月1日 | 1 | 5.6 |
2月28日 | 59 | 10.2 |
3月21日 | 80 | 12.4. |
4月27日 | 117 | 16.4 |
5月6日 | 126 | 17.3 |
6月21日 | 172 | 19.4 |
8月13日 | 225 | 16.4 |
9月20日 | 263 | 12.4 |
10月25日 | 298 | 8.5 |
12月21日 | 355 | 5.4 |
为横坐标，白昼时间为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；（如图） (2)试选用一个函数来近似描述一年中白昼时间
与日期位置序号之间的函数关系；（注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算）
(3)用（2）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．
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2023高二下·上海·专题练习
3 . 如图给出了某种豆类生长枝数y（枝）与时间t（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·江苏·课后作业
4 . 基本方法
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.具体地，我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的_____ 、观察_____ ，然后进行函数拟合获得具体的_____ ，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.具体地，我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的
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2023·山西朔州·模拟预测
名校
5 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：
则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用和楼层数的回归方程类型的是（ ）
与每平米平均建筑成本（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用
和楼层数的回归方程类型的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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908次组卷
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7卷引用：模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室
（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）高一人教A期末终极研习室山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 有一组数据，如下表所示:
下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（ ）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 5 | 6.99 | 9.01 | 11 |
| A．指数函数 | B．对数函数 |
| C．一次函数 | D．二次函数 |
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7 . 下列四个图中，两个变量x，y具有线性相关关系的是（ ）
| A．①② | B．①②④ | C．②③④ | D．②④ |
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解题方法
8 . 临潼区一商场为了迎接暑期旅游旺季，确定暑期营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据，
(1)画出上述数据的散点图，并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性；
(2)求出x，y之间的线性回归方程
；
(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：
，
．
投入促销费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
商场实际营销额y（万元） | 100 | 200 | 300 | 400 |
(2)求出x，y之间的线性回归方程
；(3)若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
参考公式：
，．
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9 . 下列图形中具有相关关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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416次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩x和高一年级期末数学考试成绩y （如下表）：
(1)画出散点图；
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系；
(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；（小数点后保留3位小数）
参考公式： 回归方程
，其中
(1)画出散点图；
(2)判断入学成绩x与高一期末考试成绩y是否有线性相关关系；
(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；（小数点后保留3位小数）
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
y | 65 | 78 | 52 | 85 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
，其中
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