1 . 下列散点图中，变量
，
有近似的线性关系的是（ ）
，有近似的线性关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-24更新
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183次组卷
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2卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 下表是关于某设备的使用年限
（年）和所需要的维修费用
（万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）若维修费用超过12万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？
（参考数值：
）
（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）若维修费用超过12万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？
（参考数值：
）
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3 . 在回归分析过程中，散点图的作用是（ ）
| A．查找个体个数 | B．比较个体数据的大小关系 |
| C．探究个体分类 | D．粗略判断变量是否线性相关 |
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2021-09-10更新
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131次组卷
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3卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
名校
4 . 某植物种子的每百颗的发芽颗数和温度（单位：℃）的散点图如图所示，根据散点图，在
℃至
℃之间下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽颗数和温度的回归方程类型的是（ ）
和温度（单位：℃）的散点图如图所示，根据散点图，在℃至℃之间下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽颗数和温度的回归方程类型的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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265次组卷
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5卷引用：河南省南阳市A类学校2020-2021学年下学期第一次高二阶段性检测联合考试数学（文科）试题
5 . 在“农村大振兴”与“中医大推广”的号召下，某地大力种植某种药材．已知种植这种药材的平均成本是100元/
．根据市场统计，可知这种药材的年销量
与定价（元/）之间的散点图如图．
（1）从①
，②
，③
中选择一个拟合效果最好的回归方程，并说明理由．
（2）用（1）中选出的回归方程作为关于的回归方程，已知当地今年这种药材种植了
．
（i）要使今年种植的药材全部销售完，预测定价最高为多少；
（ⅱ）若未销售完的药材作废料处理，预测当地今年种植这种药材的利润最大为多少．
．根据市场统计，可知这种药材的年销量与定价（元/）之间的散点图如图．（1）从①
，②，③中选择一个拟合效果最好的回归方程，并说明理由．（2）用（1）中选出的回归方程作为
关于的回归方程，已知当地今年这种药材种植了．（i）要使今年种植的药材全部销售完，预测定价最高为多少；
（ⅱ）若未销售完的药材作废料处理，预测当地今年种植这种药材的利润最大为多少．
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名校
解题方法
6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中：
，
（1）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中：
，（1）根据散点图判断，
与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？附：对于一组数据
，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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2021-09-01更新
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653次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
7 . 某一个月中，五名游戏爱好者玩某网络游戏所花的时间和所得分数（100分制），如下表所示：
（1）要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动，求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程
.
附：线性回归方程中
，
的估计值
，
.
| 游戏爱好者 |  |  |  |  |  |
| 所花时间（小时） | 89 | 91 | 96 | 94 | 95 |
| 得分（分） | 94 | 93 | 90 | 91 | 92 |
（1）要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动，求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程
.附：线性回归方程中
，的估计值，.
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名校
8 . 以下命题正确的个数是（ ）
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量
平均增加2个单位；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线
：
经过变换
后得到直线
的方程：
；
①在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加2个单位；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③散点图中所有点都在回归直线附近
④在平面直角坐标系中，直线
：经过变换后得到直线的方程：；| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-08-27更新
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248次组卷
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2卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 对于与由如下观测数据：
（1）做出散点图；
（2）对与作回归分析；
（3）求出与的线性回归方程．
与由如下观测数据：| x | 18 | 25 | 30 | 39 | 41 | 42 | 49 | 52 |
| y | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 |
（1）做出散点图；
（2）对
与作回归分析；（3）求出
与的线性回归方程．
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名校
解题方法
10 . 已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：
（1）画出关于的散点图；
（2）若相关，求线性回归方程．
参考公式：
，
参考数据：
，
，
，
，
，
（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据： | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
关于的散点图；（2）若相关，求线性回归方程．
参考公式：
，参考数据：
，，，，，
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