解题方法
1 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第
条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第
条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣
分，罚款
元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的
个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
参考公式：
，
(1)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
(2)预测该路口
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 |
|
|
|
|
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违章驾驶员人数 |
|
|
|
|
|
，(1)请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程；(2)预测该路口
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
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名校
2 . 已知与之间的一组数据：若关于的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
与之间的一组数据：若关于的线性回归方程为，则的值为（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| | 3.2 | 4.8 | 7.5 |
| A．1 | B．0.85 | C．0.7 | D．0.5 |
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2023-09-23更新
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327次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5
解题方法
3 . 从
年
月起，我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了
月
日到
日每天新增病例的情况，统计数据如下表：
其中月日这一天新增的
人中有男性人，女性
人.
(1)疫情监控机构抽取
日这四天的数据作线性回归分析，求关于的线性回归方程
.
(2)根据（2）中所求的线性回归方程，从月
日至少到月几日，这几日新增病例人数之和开始超过？
附：
，
.
年月起，我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了月日到日每天新增病例的情况，统计数据如下表：| 2月日 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 新增病例人数 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
月日这一天新增的人中有男性人，女性人.(1)疫情监控机构抽取
日这四天的数据作线性回归分析，求关于的线性回归方程.(2)根据（2）中所求的线性回归方程，从
月日至少到月几日，这几日新增病例人数之和开始超过？附：
，.
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2023-03-24更新
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183次组卷
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3卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
名校
4 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：
参考数据：
，
．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求
的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程
，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：
，
．
| 日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 |
| 昼夜温差x（℃） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 新增就诊人数y（位） | |  |  |  |  |  |
，．(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为
，求的值；(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．参考公式：
，．
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2023-02-16更新
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1705次组卷
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8卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（解答题）
5 . 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据.由表中数据，求得线性回归方程为
.若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（ ）
.若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为（ ） | 记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 识图能力y | 3 | 5 | 6 | 8 |
| A．9.2 | B．9.7 | C．9.5 | D．9.9 |
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2023-05-23更新
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267次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
解题方法
6 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：
已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程
；
(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免 的费用 （元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关.(1)求
关于的线性回归方程；(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
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2022-09-14更新
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1110次组卷
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9卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）
7 . 2019年，海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“3＋1＋2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)甲同学发现，其物理考试成绩y（分）与班级平均分x（分）具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．（计算
，
时精确到0.01）
参考数据：
，
，
，
，
，
．
参考公式：
，
(1)若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
(2)甲同学发现，其物理考试成绩y（分）与班级平均分x（分）具有线性相关关系，统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时，其物理考试成绩．（计算
，时精确到0.01）x（分） | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
y（分） | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
，，，，，．参考公式：
，
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名校
解题方法
8 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，某机构随机调查了某市2015-2021年的家庭教育支出（单位：万元），得到如下折线图.（附：年份代码1-7分别对应2015-2021年）.经计算得
，
.
(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01），并说明y与t相关性的强弱；
(2)建立y关于t的回归直线方程；
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元，预测2023年该家庭的教育支出.
附：①相关系数
；
②在回归直线方程
中，
.
，.(1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01），并说明y与t相关性的强弱；
(2)建立y关于t的回归直线方程；
(3)若2023年该市某家庭总支出为10万元，预测2023年该家庭的教育支出.
附：①相关系数
；②在回归直线方程
中，.
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2022-11-11更新
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680次组卷
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5卷引用：四川省叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第四学月教学质量检测数学（理）试题
9 . 某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据：根据表中数据，用最小二乘法求得回归直线方程
．那么据此回归模型可预测当产量为
吨时生产能耗约为（ ）
（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据：根据表中数据，用最小二乘法求得回归直线方程．那么据此回归模型可预测当产量为吨时生产能耗约为（ ）
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A． 吨 | B． 吨 |
| C．吨 | D． 吨 |
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2022-09-07更新
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325次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
10 . 某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据：
其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：
，则缺失的数据a是（ ）
（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据：
| 16 | 12 | 8 | 4 |
| 24 | a | 38 | 64 |
，则缺失的数据a是（ ）| A．33 | B．35 | C．34 | D．34.8 |
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2022-07-13更新
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893次组卷
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7卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题
四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
