名校
解题方法
1 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-02更新
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747次组卷
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9卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
2 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产的产品数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?并指出是正相关还是们相关;
(2)求y关于x的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
附:参考公式:相关系数,,.
参考数据:.
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求y关于x的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
附:参考公式:相关系数,,.
参考数据:.
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2022-10-26更新
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596次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
3 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产的产品数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
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2022-10-25更新
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520次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式: ;.
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式: ;.
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2022-07-25更新
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124次组卷
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7卷引用:贵州省毕节市金沙县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 某银行对某市最近年住房贷款发放情况进行了统计调查,得到如下数据:
将上表进行处理(令,)后,得到如下数据:
(1)试求与的线性回归方程;(,用分数表示)
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.(结果精确到整数位)
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
贷款(亿元) |
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2024年房贷发放数额.(结果精确到整数位)
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
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6 . 恩格尔系数法是国际上常用的一种测定贫困线的方法,是指居民家庭中年人均食物支出占年人均消费总支出的比重,它随家庭收入的增加而下降,即恩格尔系数越大,生活越贫困.某调研小组通过调查得到了年人均消费总支出(万元)与恩格尔系数的五组数据如下表:
(1)请根据上表数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)若某居民家庭年人均消费总支出为2.6万元,估计该居民家庭恩格尔系数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0.9 | 0.7 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
(2)若某居民家庭年人均消费总支出为2.6万元,估计该居民家庭恩格尔系数.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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7 . 已知两个变量与的五组数据如下表所示,且关于的线性回归方程为,则( )
6.3 | 7.2 | 7.8 | 8.2 | 9.5 | |
42 | 46 | 50 | 55 | 57 |
A.12 | B.11 | C.9.5 | D.7.8 |
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名校
8 . 为了庆祝建党100周年,某网站从7月1日开始推出党史类书籍免费下载活动,已知活动推出时间(单位:天)与累计下载量(单位:万次)的统计数据如表所示:
根据上表,利用最小二乘法得到回归直线方程,据此模型预测,活动推出11天的累计下载量约为( )
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
6 | 8 | 9 | 10 | 12 |
A.13.8万次 | B.14.6万次 |
C.16万次 | D.18万次 |
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2021-10-17更新
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218次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
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2021-12-15更新
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440次组卷
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29卷引用:贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(普通班)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省黄陵中学(普通班)2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
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解题方法
10 . 已知x与y之间的一组数据如下表:
若y与x线性相关,根据上表求得y与x的线性回归方程,中的为8,据此模型预报时y的值为( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 |
若y与x线性相关,根据上表求得y与x的线性回归方程,中的为8,据此模型预报时y的值为( )
A.70 | B.63 | C.65 | D.66 |
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2021-01-29更新
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626次组卷
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6卷引用:北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程