解题方法
1 . 一个车间为了估计加工某种新型零件所花费的时间,进行了10次试验,测得的数据如下:
(1)y与x之间是否具有相关关系?
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
零件个数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间y/min | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)如果y与x之间具有相关关系,求回归直线方程.
(3)据此估计加工110个零件所用的时间.
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2023-10-05更新
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157次组卷
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3卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用
湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.2 一元线性回归模型的应用8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
21-22高二·湖南·课后作业
2 . 某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究,他们分别记录了年月日至月日大棚内的昼夜温差与每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是相邻天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的两组数据,试根据月日至月日的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
温差 | |||||
发芽数颗 |
(1)求选取的组数据恰好是相邻天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的两组数据,试根据月日至月日的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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名校
解题方法
3 . 下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:t标准煤)的几组对应数据:
(1)请画出表中数据的散点图,并求出y关于x的线性回归方程;
(2)已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤,试根据(1)中求出的线性回归方程,预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t标准煤.
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2021-12-06更新
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469次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章测试
名校
解题方法
4 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y/个 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2〜5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的.问:该小组所得线性回归方程是否理想?
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2021-12-06更新
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306次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章测试
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949~2016年中国的人口总数(摘自《中国统计年鉴2017》).
(1)画出散点图;
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
年份 | 总人口/万人 | 年份 | 总人口万人 | 年份 | 总人口万人 |
1949 | 54167 | 1982 | 101654 | 2000 | 126743 |
1950 | 55196 | 1983 | 103008 | 2001 | 127627 |
1951 | 56300 | 1984 | 104357 | 2002 | 128453 |
1955 | 61465 | 1985 | 105851 | 2003 | 129227 |
1960 | 66207 | 1986 | 107507 | 200 | 129988 |
1965 | 72538 | 1987 | 109300 | 2005 | 130756 |
1970 | 82992 | 1988 | 111026 | 2006 | 131448 |
1971 | 85229 | 1989 | 112704 | 2007 | 132129 |
1972 | 87177 | 1990 | 114333 | 2008 | 132802 |
1973 | 89211 | 1991 | 115823 | 2009 | 133450 |
1974 | 90859 | 1992 | 117171 | 2010 | 134091 |
1975 | 92420 | 1993 | 118517 | 2011 | 134735 |
1976 | 93717 | 1994 | 119850 | 2012 | 135404 |
1977 | 94974 | 1995 | 121121 | 2013 | 136072 |
1978 | 96259 | 1996 | 122389 | 2014 | 136782 |
1979 | 97542 | 1997 | 123626 | 2015 | 137462 |
1980 | 98705 | 1998 | 124761 | 2016 | 138271 |
1981 | 100072 | 1999 | 125786 |
(2)建立总人口数关于年份的一元线性回归模型;
(3)直接用上面建立的回归模型预测2020年的中国人口总数,得到的结果合理吗?为什么?
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表:
试建立经验回归方程表示二者之间的关系,该模型对预测地震有帮助吗?(、精确到整数,相关系数精确到0.001)
震级x | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.8 | 5.0 |
地震数N | 28381 | 20380 | 14795 | 10695 | 7641 | 5502 | 3842 | 2698 | 1919 | 1356 | 973 |
震级x | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6.0 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7.0 | |
地震数N | 746 | 604 | 435 | 274 | 206 | 148 | 98 | 57 | 41 | 25 |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下表所示.
(1)画出散点图;
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型(精确到0.001);
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
零件数x个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
加工时间ymin | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
(2)建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型(精确到0.001);
(3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?
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8 . 已知变量y与x线性相关,若,,且与的线性回归直线的斜率为6.5,则线性回归方程是______ .
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2021-08-24更新
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442次组卷
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5卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第九章 本章测试(已下线)1.2 一元线性回归方程苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 第9章本章测试(已下线)9.2独立性检验
解题方法
9 . 随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查,所得数据如下:
顾客投诉次数和航班正点率之间是否呈现出线性相关关系?它们之间的相关程度如何?变化趋势有何特征?
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率/% | 81.8 | 76.8 | 76.6 | 75.7 | 73.8 | 72.2 | 71.2 | 70.8 | 91.4 | 68.5 |
顾客投诉/次 | 21 | 58 | 85 | 68 | 74 | 93 | 72 | 122 | 18 | 125 |
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2021-02-07更新
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577次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 8.1(已下线)9.1线性回归分析(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用
真题
解题方法
10 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
年份 | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(2)利用(1)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
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2016-11-30更新
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1897次组卷
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9卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷
2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷(已下线)高中数学新教材练习题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题习题4-3(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4文科数学试卷