名校
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3122次组卷
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21卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)
名校
解题方法
2 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
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2023-11-11更新
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84次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
3 . 某汽车公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年利润(单位:万元)的影响,对近5年的宣传费和年利润()进行了统计,列出了下表:
员工小王和小李分别提供了不同的方案.
(1)小王准备用线性回归模型拟合与的关系,请你帮助建立关于的线性回归方程;(系数精确到0.01)
(2)小李决定选择对数回归模型拟合与的关系,得到了回归方程:,并提供了相关指数.请用相关指数说明哪个模型更合适,并预测年宣传费为4万元的年利润.(精确到0.01)(小王也提供了他的分析数据)
参考公式:相关指数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据:,.
(单位:千元) | 2 | 4 | 7 | 17 | 30 |
(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(1)小王准备用线性回归模型拟合与的关系,请你帮助建立关于的线性回归方程;(系数精确到0.01)
(2)小李决定选择对数回归模型拟合与的关系,得到了回归方程:,并提供了相关指数.请用相关指数说明哪个模型更合适,并预测年宣传费为4万元的年利润.(精确到0.01)(小王也提供了他的分析数据)
参考公式:相关指数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据:,.
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名校
4 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离),无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2.
请根据表1,表2回答以下问题.
(1)根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程.
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?参考公式:
,.
表1:
停车距离(米) | |||||
频数 | 26 | 40 | 24 | 8 | 2 |
表2:
平均每毫升血液酒精含量(毫克) | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停车距离(米) | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
(1)根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算关于的回归方程.
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?参考公式:
,.
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2018-06-30更新
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321次组卷
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10卷引用:江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(文)试题
江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学(文)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题09 成对数据的统计分析综合练习湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)【全国百强校】重庆市西南大学附中高2018级第四次月考理数试卷(已下线)专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)