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解析
| 共计 5 道试题
1 . 某网红冰淇淋公司计划在贵阳市某区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的5个区域的数据作了初步处理后得到下列表格,记表示在5个区域开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.

(个)

1

2

3

4

5

(千万元)

1

1.6

2

2.4

3

(1)该公司经过初步判断,可用经验回归模型拟合的关系,求关于的经验回归方程;
(2)如果该公司最终决定在该区选择两个合适的地段各开设一个分店,根据市场调查得到如下统计数据:第一分店每天的顾客平均为300人,其中180人会购买该品牌冰淇淋,第二分店每天的顾客平均为200人,其中150人会购买该品牌冰淇淋.依据小概率值的独立性检验,分析两个店的顾客购买率有无差异.
附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

参考公式:.
2 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月(月份代码为l~6)的销售量y(单位:万份),得到以下数据:

月份代码x

1

2

3

4

5

6

销售量y

6

7

10

11

12

14

(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程,并预测2022年10月份的销售量;
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的2×2列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”.

喜欢

不喜欢

合计

100

60

合计

110

(参考公式:线性回归方程,其中
,其中
临界值表:

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

3 . 某公司为一所山区小学安装了价值万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第年为这台设备支出的年度保养维修费(单位:千元)的部分数据:
画出散点图如下:

通过计算得的相关系数.由散点图和相关系数的值可知,的线性相关程度很高.
(1)建立关于的线性回归方程
(2)若设备年度保养维修费不超过万元就称该设备当年状态正常,根据(1)得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
附:.
4 . 至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.
总计
年代代码123456728
申请量(万件)658292110133138154774
6516427644066582810783516
注:年代代码1~7分别表示2012~2018.
(1)可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少?
(2)建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.
参考公式:.
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5 . 从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

根据上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的高三男生体重为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般