名校
解题方法
1 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
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2023-09-10更新
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228次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 某化工厂为预测某产品的回收率Y,需要研究它和原料有效成分含量X之间的相关关系.现取了8对观测值,计算得,,,,则Y对X的线性回归方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-19更新
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129次组卷
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5卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:章末评估验收(三)(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第9章 统计 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表:
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求y对x的回归直线方程;
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:,
参考公式:.
5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 | |
6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
(2)求y对x的回归直线方程;
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:,
参考公式:.
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解题方法
4 . “清明时节雨纷纷”说的是长江中下游地区在清明节前后常常是阴雨天气,若某地区清明节假期的3天中,每一天下雨的概率均为,且每天是否下雨都是相互独立的.
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率;
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量(单位:mm)如下表:
研究表明,从2018年到2022年,该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与序号x具有线性相关关系,求回归直线方程;若该地区2024年清明节有降雨的话,降雨量约为多少?
参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
(1)估计该地区这3天中恰好有1天下雨的概率;
(2)2018年到2022年该地区清明节当天降雨量(单位:mm)如下表:
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
降雨量y | 27 | 26 | 24 | 22 | 21 |
参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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名校
5 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型拟合与的关系,请建立关于的回归方程;
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
其中,,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
中国MCN市场规模 | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
(2)从2018年-2022年中国MCN市场规模中随机抽取3个数据,记这3个数据中与的差的绝对值小于1的个数为,求的分布列与期望.
参考数据:
2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-05-20更新
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1375次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 为优化城市环境,减少污染,某市积极号召市民出行骑电动自行车,该市统计了近五年市民拥有电动自行车的数量(单位:万辆),得到如下表格:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)预测2025年该市电动自行车的数量.
参考数据,,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
电动自行车数量y/万辆 | 40 | 80 | 130 | 190 | 220 |
(2)预测2025年该市电动自行车的数量.
参考数据,,.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
7 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明:该校学生居住地到学校的距离(单位:千米)和学生花费在上学路上的时间(单位:分钟)有如下的统计资料:
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求:
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
到学校的距离(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间(分钟) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
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2022-05-11更新
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368次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
8 . 8年来,某地第年的第三产业生产总值(单位:百万元)统计图表如下图所示,根据该图提供的信息解决下列问题.
(1)在所统计的8个生产总值中任取2个,记其中不低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)由统计图表可看出,从第5年开始,该地第三产业生产总值呈直线上升趋势,试用线性回归模型预测该地第10年的第三产业生产总值.
(参考公式:,)
(1)在所统计的8个生产总值中任取2个,记其中不低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)由统计图表可看出,从第5年开始,该地第三产业生产总值呈直线上升趋势,试用线性回归模型预测该地第10年的第三产业生产总值.
(参考公式:,)
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2022-05-07更新
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990次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在一段时间内,分5次调查,得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为:
线性回归方程系数公式:b,.
(1)画出散点图;
(2)求出关于的线性回归方程y=bx+a;
(3)若价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(1)画出散点图;
(2)求出关于的线性回归方程y=bx+a;
(3)若价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到).
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2022-03-24更新
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105次组卷
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3卷引用:甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
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2021-12-15更新
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440次组卷
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29卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(普通班)试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(普通班)试题福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省黄陵中学(普通班)2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题