组卷网 > 知识点选题 > 最小二乘法
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 5 道试题
1 . 某公司为一所山区小学安装了价值万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第年为这台设备支出的年度保养维修费(单位:千元)的部分数据:
画出散点图如下:

通过计算得的相关系数.由散点图和相关系数的值可知,的线性相关程度很高.
(1)建立关于的线性回归方程
(2)若设备年度保养维修费不超过万元就称该设备当年状态正常,根据(1)得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
附:.
2 . 在2010年春节期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x99.51010.511
销售量y1110865
通过分析,发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系,求
(1)销售量y对商品的价格x的回归直线方程;
(2)若使销售量为12,则价格应定为多少.
附:在回归直线
2021-02-02更新 | 162次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
3 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
表1:无酒状态
停车距离d(米)(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60]
频数26m2482
表2:酒后状态
平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090
平均停车距离y(米)3050607090
已知表1数据的中位数估计值为26,回答以下问题.
(1)求m的值,并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数;
(2)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程
(3)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(2)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
(附:对于一组数据(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=
2021-02-02更新 | 274次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
4 . 受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.

(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:.
参考公式:,回归方程
其中.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.
总计
年代代码123456728
申请量(万件)658292110133138154774
6516427644066582810783516
注:年代代码1~7分别表示2012~2018.
(1)可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少?
(2)建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.
参考公式:.
共计 平均难度:一般