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1 . 西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格y(单位:千元/吨)与西瓜的年产量x(单位:吨)有关,如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 8.9 | 8.1 | 7.5 | 6.8 | 5.2 |
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, =﹣,其中=3.5,=,xi2=91,.
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2 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(元)试销l天,得到如表单价(元)与销量(册)数据:
(l)根据表中数据,请建立关于的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
单价(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量(册) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(2)预计今后的销售中,销量(册)与单价(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:,,,.
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2019-07-29更新
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1172次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学(理)试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
3 . 根据对某商品近5个月的调查数据进行统计,得到该商品的月销售单价x(单位:元/件)与月销售量y(单位:千件)之间有如下对应关系:
(1)建立y关于x的回归直线方程;
(2)根据(1)的结果,若该商品成本为3元/件,则月销售价x为何值时(x不超过12),月利润预计值最大?(结果保留两位小数)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
7 | 5 | 6 | 4 | 3 |
(2)根据(1)的结果,若该商品成本为3元/件,则月销售价x为何值时(x不超过12),月利润预计值最大?(结果保留两位小数)
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2021-02-25更新
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381次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
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解题方法
4 . 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数()与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:
(1)试求关于的回归直线方程;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为(单位:万元),根据(1)中所求的回归方程,预测当为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?
参考公式:回归方程为,其中,
使用年数 | |||||
售价 |
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为(单位:万元),根据(1)中所求的回归方程,预测当为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?
参考公式:回归方程为,其中,
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解题方法
5 . 某化妆品公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表:
由表中数据,得线性回归方程,则下列结论正确的是
广告费用x(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售利润y(万元) | 5 | 7 | 9 | 11 |
由表中数据,得线性回归方程,则下列结论正确的是
A. | B. |
C.直线l过点 | D.直线l过点 |
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