1 . 某大学为了解数学专业研究生招生情况，对近五年的报考人数进行统计，得到如下数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
x	1	2	3	4	5
报考人数y	30	60	100	140	170

（1）求y关于x的线性回归方程，并预测2020年（按x＝6计算）的报考人数；
（2）每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布N（，）．根据往年统计数据，＝385，＝225．录取总分在400分以上的人，请预测2020年该专业录取的人数（最后结果四舍五入，保留整数）．
参考公式：，其中．
参考数据：若随机变量，则，，．

2 . 某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业额y(单元：千元)与该地当日最低气温x(单位：∘C)的数据，如表：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)设该地3月份的日最低气温，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，求
参考公式：，
计算参考值：.
.

3 . 无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传，为了解传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：

卖场	1	2	3	4	5	6
宣传费用	2	3	5	6	8	12
销售额	30	34	40	45	50	60

(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测当宣传费用至少多少万元时（结果取整数），销售额能突破100万元；
附：参考数据，回归直线方程中和的最小二乘法的估计公式分别为：，.

4 . 人类社会正进入数字时代，网络成为了生活中必不可少的工具，智能手机也给我们的生活带来了许多方便．但是这些方便又时尚的手机，却也让我们的眼睛离健康越来越远．为了解手机对视力的影响程度，某研究小组在经常使用手机的大学生中进行了随机调查，并对结果进行了换算，统计了大学生一个月中平均每天使用手机的时间（单位：）和视力损伤指数的数据如下表：

平均每天使用手机的时间
视力损伤指数

(1)根据表中数据，求关于的线性回归方程；
(2)该小组研究得知：视力的下降值与视力损伤指数满足函数关系式，如果小明在一个月中平均每天使用个小时手机，根据（1）中所建立的回归方程估计小明视力的下降值（结果保留一位小数）．
参考公式及数据：，，．

5 . 某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量单位：千克与该地当日最低气温单位：的数据，如表所示：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y与x的回归方程；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
参考公式：，．

6 . 某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中天的日销售量(单位：千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据，如下表所示:
求关于的线性回归方程；（精确到）
判断与之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为，请用中的回归方程预测该超市当日的销售量.
参考公式：，
参考数据：，