1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况（2015-2022年）》报告，其中2015年至2022年游客总人数y（单位：亿人次）的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7	8
游客总人数y	3.3	4.3	5.7	6.9	8.1	5.3	6.5	8.4

为了预测2023年云南省游客总人数，根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一，得到回归方程：，但由于受到2020年疫情影响，估计预测不准确，若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二，得到回归方程：
(1)根据和预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）；
(2)为了检验两种模型的预测效果，对两种模型作残差分析得到：
模型一：总偏差平方和，残差平方和；
模型二：总偏差平方和，残差平方和，
用来比较模型一与模型二的拟合效果（精确到0.001）；
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三，求回归方程，并根据预测2023年云南省游客总人数（预测数据精确到0.1）.
参考公式：，，，.

2 . 某新能源汽车生产公司，为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系，统计样本数据得到如下表格：由表格中的数据可以得到与的经验回归方程为，据此计算，下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 暑期社会实践中，某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况，得到的数据如下表：

x/人	2	4	5	6	8
y/元	20	30	50	50	70

(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关；
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程.

4 . 2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.

2022年12月至2023年4月	12	1	2	3	4
月份代码	1	2	3	4	5
销售收入/万元	8	12	17	22	26

若y关于x的经验回归方程为，则下列说法错误的是（       ）
附：相关系数，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.
参考数据：，，.

A．该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4

B．销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999

C．

D．预测该大型烧烤店5月份的销售收入约为29万元

5 . 一组样本数据在一条直线附近波动，拟合的回归直线记为，满足：.令，得到新样本数据，且，则直线的方程为（       ）
附：.

A．	B．
C．	D．

6 . 某公司在2016-2021年的销售额（万元）如下表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为.

	2016	2017	2018	2019	2020	2021

则当关于的表达式取最小值时，__________.

7 . 根据2020年第七次全国人口普查报告，城镇人口的比重是63.89%，与2010年第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升了14.21个百分点.图2表示的是我国七次人口普查中的城镇人口比例变化趋势.

年份	1953	1964	1982	1990	2000	2010	2020
第x次人口普查	1	2	3	4	5	6	7
城镇人口比例（y%）	13.26	18.30

(1)根据图2完成上面表格，不用计算直观判断人口城镇化率与年份是否存在相关关系？
(2)由图可以发现城镇人口比例大致分布在一条直线附近，已知，，试根据这些数据建立城镇人口比例y%关于人口普查次数x的回归方程.
（，）.

8 . 随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
保有量y/万辆	153.4	260.8	380.2	492	784

由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为，则（       ）

A．

B．预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆

C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势

D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.44

9 . 随着人脸识别技术的发展，“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式，但是这种支付方式也带来了一些安全性问题．为了调查不同年龄层的人对“刷脸支付”所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示：

年龄
频数	30	75	105	60	30
持支持态度	24	66	90	42	18

(1)完成下列列联表，并判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	总计
持支持态度
不持支持态度
总计

(2)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程．

i	1	2	3	4	5	6	7
第天	2	4	8	12	22	26	38
使用人数	19	32	40	44	52	53	54

参考数据：．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：，，．

10 . 根据农业农村部的统计数据，2017年至2021年则我国农民人均可支配收入如下表所列：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
收入（元）	13432	14600	17371	17131	18931

由表中数据可得回归方程，则___________（精确到小数点后一位）.