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解析
| 共计 263 道试题
1 . 20世纪80年代初,随着我国的改革开放,经济体制和经营体制逐渐灵活,市场上的商品日益丰富,城市和农村出现小卖部.小卖部主营生活日用商品,有着经营成本小、规模小、商品种类少、分布广等特点.近几年,市场商品极大的丰富,人们的生活水平达到了新的高度,实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代.为适应市场,某小卖部经营者欲将经营规模扩大,将小卖部发展成生鲜综合超市,现将2013~2022年的年利润(单位:万元)统计如下:
年限12345678910
年利润(万元)28912101315161718
其中,1表示2013年,2表示2014年,3表示2015年,……,以此类推,10表示2022年.
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润.(结果保留两位小数)
(2)该小卖部经营者从2013~2022年中年利润不低于12万元的年限里随机抽取3个,记这3个年限中年利润超过14万元的有个,求的分布列和期望.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
2024-05-08更新 | 514次组卷 | 4卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二下·陕西西安·阶段练习
2 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:

现根据散点图利用建立y关于x的回归方程,令得到如下数据:

10.15

109.94

3.04

0.16

13.94

11.67

0.21

21.22

的相关系数分别为,且
(1)用相关系数说明哪种模型建立yx的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润zxy的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,相关系数
2024-05-06更新 | 1193次组卷 | 5卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想
23-24高二上·江西南昌·期末
3 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下:
研发投入x(亿元)12345
产品收益y(亿元)3791011
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测若想收益超过50(亿元)则需研发投入至少多少亿元?(结果保留一位小数)
参考数据:
附:相关系数公式:
回归直线方程的斜率.
2024-05-06更新 | 734次组卷 | 3卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用
23-24高二下·河南驻马店·阶段练习
4 . 国内某企业研发了一款产品,根据产品成本,每件产品售价不低于43元,经调研,产品售价(单位:元/件)与月销售量(单位:万件),并得到随机变量相对应的一组数据为
(1)根据相关系数(结果保留两位小数),判断是否可以用线性回归模型拟合的关系,当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性.(参考数据:
(2)建立关于的经验回归方程,并估计当产品的月销售量86875件时,该产品的售价约为多少?
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:
2024-05-03更新 | 332次组卷 | 3卷引用:8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练
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5 . 自媒体职业就是通过自媒体平台发布文章或者视频,赚取收益的职业.某自媒体从业人员从业10个月以来的月收益(单位:元)统计如下:

个月

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

月收益(单位:元)

400

1600

1800

2400

2000

2600

3000

3200

3400

3600

(1)若该自媒体从业人员的月收益与自媒体从业时间成正相关关系,试估计该自媒体从业人员从业第几个月开始月收益超过5000元;
(2)从这10个月的月收益不低于2400元的月份里随机抽取3个月进行话题分析,记这3个月中月收益不低于3000元的有个月,求的分布列和期望.
附:经验回归方程中,,其中为样本均值.
2024-05-03更新 | 222次组卷 | 2卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二下·河南·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
6 . 已知变量y关于x的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现x线性相关,现有一组数据如下表所示:

x

1

2

3

4

5

y

则当时,预测y的值为____________
2024-04-23更新 | 261次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点
23-24高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习
7 . 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比值,恩格尔系数越小,消费结构越完善,生活水平越高.某学校社会调查小组通过调查得到如下数据:
年个人消费总额万元11.522.53
恩格尔系数0.90.80.50.20.1
之间具有线性相关系,老张年个人消费支出总额为2.8万元,据此估计其恩格尔系数为(       
(参考数据:;参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
A.0.148B.0.138C.0.248D.0.238
2024-04-23更新 | 186次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练
2024·湖北武汉·模拟预测
8 . 随着科技发展的日新月异,人工智能融入了各个行业,促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本,正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升,以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月

2023年8月

2023年9月

2023年10月

2023年11月

2023年12月

2024年1月

月份编号

1

2

3

4

5

6

销售金额/万元

15.4

25.4

35.4

85.4

155.4

195.4

的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)试求变量的样本相关系数(结果精确到0.01);
(2)试求关于的经验回归方程,并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.(,均保留一位小数)
附:经验回归方程,其中
样本相关系数
参考数据:.
2024-04-10更新 | 637次组卷 | 13卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选4天的数据,以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
(参考数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:).
2024-04-08更新 | 1069次组卷 | 4卷引用:第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
年份20182019202020212022
销量(万台)23.52.589

(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:

了解不了解合计
男生
25
女生20

合计


(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
2.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2024-04-07更新 | 550次组卷 | 5卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用
共计 平均难度:一般