1 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y，收集数据如下：

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	6	12	25	49	95	190

(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图，并由散点图判断（a，b为常数）与（，为常数，且，）哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（，为常数，且，），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值．

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.09

①证明：“对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系（即，β，α为常数）”；

②根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数保留2位小数）．

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 已知y与x有关系，现得到10对数据，并对该数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值如下表所示．

496.1	168.6	1.989	0.244	8364.92	0.674

(1)从散点图可以看出，y与x具有线性相关关系，请利用相关系数r进行证明；
(2)根据表中数据，建立y关于x的经验回归方程（保留两位小数）．
参考公式：相关系数，，．

5 . 某地的一个“黄金楼盘”售楼中心统计了2019年1月至5月来本楼盘看房的人数，得到如下数据：

/月份	1	2	3	4	5
/百人	20	50	100	150	180

（1）试根据表中的数据，求出关于的线性回归方程，并预测几月份开始来该楼盘看房的人数超过30000人；
附：线性回归方程中的斜率与截距的最小二乘法估计分别为，．
（2）该楼盘为了吸引购房者，特别推出“玩掷硬币游戏，送购房券”活动，购房者可根据抛掷硬币的结果，操控微型遥控车在方格图上行进，若遥控车最终停在“胜利大本营”，则购房者可获得购房券5000元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则购房者可获得购房券2000元．已知抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上与反面朝上的概率是相等的，方格图上标有第0格，第1格、第2格、……，第20格．遥控车开始在第0格，购房者每抛掷一次硬币，遥控车向前移动一次．若正面朝上，遥控车向前移动一格（从到，），若反面朝上，遥控车向前移动两格（从到，），直到遥控车移到第19格（“胜利大本营”）或第20格（“失败大本营”）时，游戏结束．设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求购房者参与一次游戏获得购房券5000元的概率．

6 . 随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)：

x	1	2	3	4	5
y(万人)	20	50	100	150	180

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；
（2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.
附：在线性回归方程中，.