名校
解题方法
1 . 网络是一种先进的高频传输技术,我国的技术发展迅速,已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机,现调查得到该款手机上市时间和市场占有率(单位:%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中,横轴1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势,则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%(精确到月)( )
A.2020年6月 | B.2020年7月 | C.2020年8月 | D.2020年9月 |
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2020-04-24更新
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1833次组卷
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10卷引用:重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市九龙坡区2019-2020学年高二下学期期末数学试题2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
解题方法
2 . 重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
年份 | |||||
年份代号 | |||||
纯收入 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
3 . 据气象局统计,某市2019年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.国际上通常用环境空气质量指数(AQI)来描述污染状况,下表是某气象观测点记录的连续4天里,该市AQI指数与当天的空气水平可见度的情况.
(1)设,根据表中的数据,求出关于的回归方程;
(2)若某天该市AQT指数,那么当天空气水平可见度大约为多少?
附:参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,,,其中为样本平均数.
AQI指数 | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
(2)若某天该市AQT指数,那么当天空气水平可见度大约为多少?
附:参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,,,其中为样本平均数.
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解题方法
4 . 某公司为了提高利润,从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;
(2)如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?
参考公式:, 参考数据:,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x(万元) | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
年利润增长y(万元) | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 11.5 |
(2)如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?
参考公式:, 参考数据:,
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2020-02-16更新
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189次组卷
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3卷引用:重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考(文)数学试题
5 . 假设某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料,试求:(,)
(1)与之间的线性回归方程;
(2)当使用年限为10年时,估计维修费用是多少?
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)当使用年限为10年时,估计维修费用是多少?
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6 . 在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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名校
7 . 某校位同学的数学与英语成绩如下表所示:
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 | ||||||||||
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 |
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
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名校
8 . 已知变量,之间具有良好的线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,,则
A.2.1 | B.2 | C.-2.1 | D.-2 |
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2019-05-30更新
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663次组卷
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9卷引用:重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题
重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(文)试题山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:表中数据得回归直线方程中的=-2,预测当气温为-4℃时,用电量为________ .
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
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2019-08-16更新
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1608次组卷
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11卷引用:2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)
2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
10 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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2016-12-04更新
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32174次组卷
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69卷引用:重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3