1 . 某公司生产开发了一款电子产品,该电子产品的一个系统由三个电子元件,,组成,已知电子元件,,正常工作的概率分别为,,,每个电子元件是否正常工作相互独立,只有当每个电子元件都正常工作时该系统才正常运行.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
已知产品数()与时间()具有线性相关关系,求关于的线性回归方程,并估算第15天的产品数.
参考公式:,;参考数据:.
(1)该电子产品有4个系统,记其中正常工作的系统个数为,求的分布列和期望;
(2)电子产品完成调试后,公司决定进入15天试生产阶段,其中前7天生产的电子产品数(单位:万件)与时间如下表:(第天用数字表示)
时间() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
产品数() | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
参考公式:,;参考数据:.
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名校
解题方法
2 . 网络是一种先进的高频传输技术,我国的技术发展迅速,已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机,现调查得到该款手机上市时间和市场占有率(单位:%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中,横轴1代表2019年8月,2代表2019年9月……,5代表2019年12月,根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势,则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%(精确到月)( )
A.2020年6月 | B.2020年7月 | C.2020年8月 | D.2020年9月 |
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2020-04-24更新
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1814次组卷
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10卷引用:重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
重庆市九龙坡区、育才中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市九龙坡区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
解题方法
3 . 重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:万元)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
年份 | |||||
年份代号 | |||||
纯收入 |
(2)利用(1)中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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名校
解题方法
4 . 据气象局统计,某市2019年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.国际上通常用环境空气质量指数(AQI)来描述污染状况,下表是某气象观测点记录的连续4天里,该市AQI指数与当天的空气水平可见度的情况.
(1)设,根据表中的数据,求出关于的回归方程;
(2)若某天该市AQT指数,那么当天空气水平可见度大约为多少?
附:参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,,,其中为样本平均数.
AQI指数 | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
(2)若某天该市AQT指数,那么当天空气水平可见度大约为多少?
附:参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中,,,其中为样本平均数.
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解题方法
5 . 某公司为了提高利润,从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;
(2)如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?
参考公式:, 参考数据:,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额x(万元) | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
年利润增长y(万元) | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 11.5 |
(2)如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?
参考公式:, 参考数据:,
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2020-02-16更新
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185次组卷
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3卷引用:重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考(文)数学试题
6 . 假设某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料,试求:(,)
(1)与之间的线性回归方程;
(2)当使用年限为10年时,估计维修费用是多少?
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)当使用年限为10年时,估计维修费用是多少?
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7 . 在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
对变量t与y进行相关性检验,得知t与y之间具有线性相关关系.
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)预测该地区2016年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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名校
8 . 某校位同学的数学与英语成绩如下表所示:
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 | ||||||||||
学号 | ||||||||||
数学成绩 | ||||||||||
英语成绩 |
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下:
(1)根据该校以往的经验,数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为,英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学(分别对应散点图中的、)在英语考试中作弊,故将两位同学的两科成绩取消,取消两位作弊同学的两科成绩后,求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数;
(2)取消两位作弊同学的两科成绩后,求数学成绩与英语成绩的线性回归方程,并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩(结果保留整数).
附:位同学的两科成绩的参考数据:,.
参考公式:,.
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名校
9 . 已知变量,之间具有良好的线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,,则
A.2.1 | B.2 | C.-2.1 | D.-2 |
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2019-05-30更新
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654次组卷
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9卷引用:重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题
重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(文)试题山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表如下:表中数据得回归直线方程中的=-2,预测当气温为-4℃时,用电量为________ .
气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
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2019-08-16更新
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1589次组卷
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11卷引用:重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题