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解题方法
1 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y（单位：
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：
(1)根据表中数据，求出
关于
的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？
(2)记
，其中
为观测值，
为预测值，
为对应
的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.
参考数据及公式：
.
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：| 父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
| 儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
关于的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.参考数据及公式：
.
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2023-02-22更新
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2428次组卷
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9卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）黄金卷02山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题河南省五市2023届高三二模数学试题（文）（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
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2 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 |
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违章驾驶员人数 |
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与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：
，．
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2019-06-13更新
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4759次组卷
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19卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文科）试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理科）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 某商店为了更好地规划某种产品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如表（吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：
（1）根据上述提供的数据，求出关于的回归方程；
（2）在该商品进货量不超过6吨的前提下任取2个值，求该商品进货量恰好有1个值不超过3吨的概率.
参考数据和公式：
，
吨）为该商品的进货量，（天）为销售天数：| x/吨 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| y/天 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
关于的回归方程；（2）在该商品进货量
不超过6吨的前提下任取2个值，求该商品进货量恰好有1个值不超过3吨的概率.参考数据和公式：
，
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2020-04-17更新
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344次组卷
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6卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题2020年四川省雅安市雨城区雅安中学高三上学期开学摸底考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三三诊模拟数学（文）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
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4 . 某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为
时的种子发芽数.
参考公式：
，其中
| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为
时的种子发芽数.参考公式：
，其中
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2019-12-23更新
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272次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
