1 . 据报道：“一项在上海市9000多名中小学生中进行的调查显示，肥胖指数和学业成绩呈明显的负相关.”依据这个结论，越肥胖的孩子学习成绩越有可能不好，对吗？

2 . 根据变量，的观测数据可得散点图（1）；根据变量，的观测数据可得散点图（2）.由这两个散点图判断与，与之间的相关关系类型（即指出是正相关还是负相关）.

3 . 某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限（年）	3	5	6	7	9
推销金额（万元）	2	3	3	4	5

求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．
【参考数据，，
参考公式：线性回归方程中，，其中为样本平均数】

4 . 变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如表：

X	10	11.3	11.8	12.5	13
Y	1	2	3	4	5

U	10	11.3	11.8	12.5	13
V	5	4	3	2	1

用b₁表示变量Y与X之间的回归系数，b₂表示变量V与U之间的回归系数，则b₁与b₂的大小关系是___．

5 . 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与是正相关还是负相关；

（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值与，完成以下表格，求出与的回归方程（保留两位有效数字）；（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到，参考数据：）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.

6 . 某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：

x(单位：元)	30	40	50	60
y(单位：万人)	4.5	4	3	2.5

(1)若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：，.

7 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求关于的线性回归方程．
(2)判断与之间是正相关还是负相关？
(3)预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

8 . 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据，如下表所示：

试销价格（元）	4	5	6	7		9
产品销量（件）		84	83	80	75	68

已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确？并求出的值；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，求这两个检测数据均为“理想数据”的概率.

9 . 设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（     ）

A．平均增加1.5个单位	B．平均增加0.5个单位
C．平均减少1.5个单位	D．平均减少0.5个单位

10 . 中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的从高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．

（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）估计在10:00时最高气温和最低气温的差；
（Ⅲ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）．