1 . 如果某位同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示．

数学成绩x	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
物理成绩y	80	87	75	86	100	79	93	68	85	77

已知y与x线性相关：
(1)判断正相关还是负相关；
(2)求出y关于x的回归直线方程；
(3)该同学的数学成绩每提高3分，物理成绩估计能提高多少分？

2 . 下面给出了根据我国年年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图（年年的年份代码分别为）．
   
(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得，，求关于的线性回归方程.（精确到）
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，

5 . 某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示：

年龄x（岁）	1	2	3	4	5	6
身高y（cm）	78	87	98	108	115	120

(1)画出散点图；
(2)判断y与x是否具有线性相关关系，如果相关，是正相关还是负相关．

6 . 某种产品的广告支出费x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系？

7 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值.

8 . 学习了《高中数学必修》的内容后，高二年级某学生认为：考试成绩与考试次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次考试成绩，列表如下：

第次考试
考试成绩

经过进一步研究，他发现：考试成绩与考试的次数具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关（只写出结论即可）；
(3)按计划，高二年级两学期共有次考试，请你预测该同学高二最后一次考试的成绩（四舍五入，结果保留整数）.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

9 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得，，，.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关，并利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额.附：线性回归方程系数公式.
中，，，其中，为样本平均值.

10 . 为打造“四态融合、产村一体”的望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府在近几年中任选了5年，经统计，年份代号x与景区农家乐接待游客人数y（单位：万人）的数据如下表：

年份代号x	2	3	5	7	8
接待游客人数y（万人）	3	3.5	4	6.5	8

(1)根据数据说明变量x与y是正相关还是负相关；
(2)求相关系数r的值，并说明年份与接待游客数的相关性的强与弱；
(3)分析近几年中该景区农家乐接待游客人数y的变化情况，求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程；并预测在年份代号为10时该景区农家乐接待游客的人数（单位：万人，精确到小数点后2位）.
附：一般地，当r的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.
,
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