19-20高二下·辽宁大连·阶段练习
名校
解题方法
1 . 下面给出了根据我国
年
年水果人均占有量
（单位：
）和年份代码
绘制的散点图（年年的年份代码分别为
）．
(1)根据散点图分析与之间的相关关系；
(2)根据散点图相应数据计算得
，
，求关于的线性回归方程.（精确到
）
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
年年水果人均占有量（单位：）和年份代码绘制的散点图（年年的年份代码分别为）． (1)根据散点图分析
与之间的相关关系；(2)根据散点图相应数据计算得
，，求关于的线性回归方程.（精确到）附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
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2 . 对两个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数
，对两个变量
，
进行线性相关检验，得线性相关系数
，则下列判断正确的是（ ）
，进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ）| A．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
| B．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强 |
| C．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
| D．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强 |
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3 . 对两个变量的四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是（ ）
| A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 | B．r4＜r2＜0＜r1＜r3 |
| C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 | D．r2＜r4＜0＜r1＜r3 |
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4 . 若变量，有如下观察的数据：
(1)画出散点图；
(2)判断变量
，
是否具有相关关系？如果具有相关关系，那么是正相关还是负相关？
，有如下观察的数据：
| 151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 162 | 163 | 164 |
| 40 | 41 | 41 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
(2)判断变量
，是否具有相关关系？如果具有相关关系，那么是正相关还是负相关？
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5 . 判断正误(正确的填“正确”，错误的填“错误”)
(1)在调查小学生身高的过程中，发现年龄与身高具有线性相关关系．( )
(2)散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系为正相关．( )
(3)相关系数r越小，两个变量之间的线性相关性越弱．( )
(4)若相关系数r＞0，则两个随机变量负相关．( )
(1)在调查小学生身高的过程中，发现年龄与身高具有线性相关关系．
(2)散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系为正相关．
(3)相关系数r越小，两个变量之间的线性相关性越弱．
(4)若相关系数r＞0，则两个随机变量负相关．
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6 . 如图（1）（2）分别表示样本容量均为7的A，B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为
，B组成对数据的样本相关系数为
，则与的大小关系为（ ）
，B组成对数据的样本相关系数为，则与的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D．无法判断 |
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2023-09-03更新
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293次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（巩固版）
名校
7 . （多选）设某大学的女生体重Y（单位：kg）与身高X（单位：cm）具有线性相关关系.根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则下列结论中正确的是（ ）
，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）| A．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg |
B．回归直线过点 |
| C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg |
| D．两变量Y与X正相关 |
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2023-09-03更新
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184次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
8 . 已知x与y的一组数据，
x | 1 | 3 | 5 |
y | 2 | 4 | 6 |
则有以下结论：
①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为
；④其相关系数
．
其中正确的是
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名校
9 . 已知某产品的销售额Y与广告费用X之间的关系如表：
若根据表中的数据用最小二乘法求得Y关于X的回归直线方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
X（单位：万元） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y（单位：万元） | 10 | 15 | m | 30 | 35 |
，则下列说法中正确的是（ ）| A．产品的销售额与广告费用成正相关 |
B．该回归直线过点 |
| C．当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 |
| D．m的值是20 |
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2023-09-02更新
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295次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（六） 统计案例
名校
10 . 某学校数学学习兴趣小组利用信息技术手段探究两个数值变量x，y之间的线性关系，随机抽取8个样本点
，
，……，
，由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据，得到的线性回归方程为
，其样本中心为
.后来检查发现后，输入8组数据得到的新的经验回归方程为
，新的样本中心为
，已知
，
，则（ ）
，，……，，由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据，得到的线性回归方程为，其样本中心为.后来检查发现后，输入8组数据得到的新的经验回归方程为，新的样本中心为，已知，，则（ ）| A．新的样本中心仍为 |
B．新的样本中心为 |
| C．两个数值变量x，y具有正相关关系 |
D． |
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