名校
1 . 某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计估计广告费用为10万元时，销售收入的值．
参考公式：
，
．
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
关于广告费用支出的散点图；(2)求出
关于的线性回归方程； (3)据此估计估计广告费用为10万元时，销售收入的值．
参考公式：
，．
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2022-04-07更新
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728次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
2 . 下表是中国近年来人口数据（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）：
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点，再把这些点连接成线；
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定
，
的值，使式子
的值最小？（按如下步骤进行预测）
①化简S，使之成为字母的二次三项式；
②当取何值时（设为
），二次三项式S取最小值（设为
），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；
③求的值
，使取最小值；
④求出对应于上述的值；
⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定，的值，使式子的值最小？（按如下步骤进行预测）①化简S，使之成为字母
的二次三项式；②当
取何值时（设为），二次三项式S取最小值（设为），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；③求
的值，使取最小值；④求出对应于上述
的值；⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
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解题方法
3 . 某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程
；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
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4 . 有一组数据，如下表所示:
下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（ ）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 5 | 6.99 | 9.01 | 11 |
| A．指数函数 | B．对数函数 |
| C．一次函数 | D．二次函数 |
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真题
名校
5 . 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班的3位学生．
从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是
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2016-12-03更新
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2326次组卷
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20卷引用：2015-2016学年河南省南阳一中高一下第一次月考数学试卷
2015-2016学年河南省南阳一中高一下第一次月考数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.3 数据的直观表示人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七 概率与统计 测试题7（已下线）7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 ---B提高练（已下线）4.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析（B卷）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1（1）成对数据的相关分析（成对数据间的关系）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）
名校
解题方法
6 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表：
（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量是否线性相关；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：
，）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小.
（参考公式：
，）
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2020-05-05更新
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877次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题
陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，
，②
，
．
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y（亿元） | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，，②，．
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2022-03-01更新
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427次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
8 . 每天，随着清晨第一缕阳光升起，北京天安门广场都会举行庄严肃穆的升旗仪式，每天升国旗的时间随着日出时间的改变而改变，下表给出了2020年1月至12月，每个月第一天北京天安门广场举行升旗礼的时间:
若据此以月份(x)为横轴､时间(y)为纵轴，画出散点图，并用曲线去拟合这些数据，则适合模拟的函数模型是（ ）
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
7:36 | 7:23 | 6:48 | 5:59 | 5:15 | 4:48 | 4:49 | 5:12 | 5:41 | 6:10 | 6:42 | 7:16 |
A． | B． 且a≠1) |
C． | D． 且a≠1) |
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名校
解题方法
9 . 某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．
(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程
中的系数
，）
广告费用支出 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
销售额 | 20 | 40 | 60 | 50 | 80 |
(1)在给出的坐标系中画出散点图；
(2)建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；
(3)利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．
（参考公式：线性回归方程
中的系数，）
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2022-07-06更新
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374次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 某农科所对冬季昼夜温差（最高温度与最低温度的差）大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度（如图甲），以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况（如图乙），得到如下资料：
（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；
（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；
（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程（系数精确到0.01）；
②若12月7日的昼夜温差为
，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
（1）请画出发芽数y与温差x的散点图；
（2）若建立发芽数y与温差x之间的线性回归模型，请用相关系数说明建立模型的合理性；
（3）①求出发芽数y与温差x之间的回归方程
（系数精确到0.01）；②若12月7日的昼夜温差为
，通过建立的y关于x的回归方程，估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.参考数据：
.
参考公式：
相关系数：
（当
时，具有较强的相关关系）.
回归方程中斜率和截距计算公式：
.
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2020-01-29更新
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881次组卷
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6卷引用：广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题（已下线）专题02 变量间的相关关系与回归分析（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期中（第一阶段考）考试数学试题
