3 . 已知施肥量与玉米产量之间的回归方程为，则当施肥量时，对玉米产量的估计值为（       ）

A．

B．545

C．

D．

4 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

5 . 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平（千元）与居民人均消费水平（千元）统计调查，与具有相关关系，回归方程为，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为______．

6 . 某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：

苗木长度(厘米)	38	48	58	68	78	88
售价(元)

由表可知，苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系，回归方程为，则当苗木长度为150厘米时，售价大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 随着电商事业的快速发展，网络购物交易额也快速提升，特别是每年的“双十一”，天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节，加班加点做了大量准备活动，截止2020年11月11日24时，2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元，天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜，同时又对2021年充满了憧憬，因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值)，进行分析统计如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码()	1	2	3	4	5	6	7
总交易额(单位：百亿)	5.7	9.1	12.1	16.8	21.3	26.8	37

（1）通过分析，发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系，请用相关系数加以说明；
（2）利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1)，预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据：，，；
参考公式：相关系数；
回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

8 . 某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价（单位：元/件）及相应月销量（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	9		10		11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）建立关于的回归直线方程；
（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？
参考公式：回归直线方程，其中，．
参考数据：，．

9 . 假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:

10 . 2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．

（1）请填写以下列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？

	活跃用户	不活跃用户	合计
城市M
城市N
合计

（2）以频率估计概率，从城市M中任选2名用户，从城市N中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望．
（3）该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y（单位：百万小时），发现y与季度（）线性相关，得到回归直线为，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828