1 . 生物学家认为,睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量,主要是为了保持体温.脉搏率是单位时间心跳的次数,医学研究发现,动物的体重(单位:)与脉搏率存在着一定的关系.表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据,图1画出了体重与脉搏率的散点图,图2画出了与的散点图.
表1
为了较好地描述体重和脉搏率的关系,现有以下两种模型供选择:
① ②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型,求出关于的函数解析式;
(3)若马的体重是兔的256倍,根据(2)的结论,预计马的脉搏率.
(参考数据:,.)
动物名 | 体重 | 脉搏率 |
鼠 | 25 | 670 |
大鼠 | 200 | 420 |
豚鼠 | 300 | 300 |
兔 | 2000 | 200 |
小狗 | 5000 | 120 |
大狗 | 30000 | 85 |
羊 | 50000 | 70 |
为了较好地描述体重和脉搏率的关系,现有以下两种模型供选择:
① ②
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型,求出关于的函数解析式;
(3)若马的体重是兔的256倍,根据(2)的结论,预计马的脉搏率.
(参考数据:,.)
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2021-01-29更新
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984次组卷
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3卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
解题方法
2 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶,截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入,作出散点图如下:根据相关性分析,发现其家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系(记2019年1月、2月……分别为,,…,依此类推),由此估计该家庭2020年能实现小康生活.但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入均只有2019年12月的预估值的.
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
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2020-03-29更新
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681次组卷
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3卷引用:2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
名校
3 . 某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表:
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
(参考公式和计算结果:
,,,)
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求的值,并估计的预报值.
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号并计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中的,,值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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2017-09-11更新
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894次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题
福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(C卷)