名校
1 . 某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：若
与
线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（ ）| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量（千只） | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
| A．由题中数据可知，变量与正相关 |
B．线性回归方程中 |
C．可以预测 时该商场手机销量约为1.72（千只） |
D．当 时，残差为 |
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名校
2 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分．从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据．
若y关于x的经验回归方程为
，则下列说法中正确的有（ ）
| 月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 碳酸锂价格y | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 |
，则下列说法中正确的有（ ）A．y与x的样本相关系数 | B． |
C．经验回归方程经过点 | D．由经验回归方程可预测6月份的碳酸锂价格约为1.84 |
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2023-05-30更新
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659次组卷
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4卷引用：重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
解题方法
3 . 人口问题始终是战略性、全局性的问题.
年末我国人口比上年末减少
万人，为
年来的首次人口负增长，其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展，国家制定了一系列优化生育政策：
年正式全面开放二胎；年实施三孩生育政策，并配套生育支持措施.为了了解中国人均
（单位：万元）和总和生育率以及女性平均受教育年限
（单位：年）的关系，采用
近十年来的数据
绘制了散点图，并得到经验回归方程
，
，对应的决定系数分别为
，
，则（ ）
年末我国人口比上年末减少万人，为年来的首次人口负增长，其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展，国家制定了一系列优化生育政策：年正式全面开放二胎；年实施三孩生育政策，并配套生育支持措施.为了了解中国人均（单位：万元）和总和生育率以及女性平均受教育年限（单位：年）的关系，采用近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（ ）| A．人均和女性平均受教育年限正相关 |
| B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C． |
| D．未来三年总和生育率将继续降低 |
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名校
解题方法
4 . 某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：
已知当
时，y关于x的线性回归方程为
，当
时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （ ）
x | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
y | 19 | m | n | 13 | 11 |
时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （ ）A． |
B． |
| C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元 |
| D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元 |
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2023-04-16更新
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215次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题
名校
5 . 每年4月23日为“世界读书日”，树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”主题活动，为检验活动效果，学校收集当年二至六月的借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的经验回归方程为，则（ ）
月份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
月份代码x | l | 2 | 3 | 4 | 5 |
月借阅量y（百册） | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
，则（ ）A． |
| B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的上四分位数为5.7 |
C．y与x的线性相关系数 |
| D．七月的借阅量一定不少于6. 12万册 |
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2023-04-06更新
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1696次组卷
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10卷引用：模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）
（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 某商品的销售量Y（件）与销售价格X（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则下列结论不正确的是（ ）
，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（ ）| A．Y与X具有正的线性相关关系 |
B．若r表示变量Y与X之间的线性相关系数，则 |
| C．当销售价格为10元/件时，销售量为100件 |
| D．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右 |
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2022-08-29更新
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311次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十七单元 一元线性回归、成对数据的线性相关性
名校
7 . 在研究某品牌汽车的使用年限x（单位：年）与残值y（单位：万元）之间的关系时，根据调研数据得到如下的对应值表：
利用最小二乘法，得到回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
，下列说法正确的是（ ）| A．x与y的样本相关系数 | B．回归直线必过点 | C． | D．预测该品牌汽车使用20年后，残值约为2万元 |
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2022-06-29更新
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722次组卷
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4卷引用：6.3 统计案例（精练）
（已下线）6.3 统计案例（精练）江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
8 . 甲公司从某年起连续7年的利润情况如下表所示．
根据表中的数据可得回归直线方程为
，则以下正确的是（ ）
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 |
| 5.2 | 5.93 |
，则以下正确的是（ ）A． | B．相关系数 |
| C．第8年的利润预计大约为8.3亿元 | D．第6个样本点的实际值比预测值小0.1 |
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2022-05-11更新
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326次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5山东省潍坊市部分县市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系．根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的经验回归方程为
，则下列结论中正确的是（ ）．
，用最小二乘法建立的经验回归方程为，则下列结论中正确的是（ ）．| A．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg |
B．回归直线过样本点的中心 |
| C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg |
| D．y与x具有正的线性相关关系 |
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10 . （多选）设
，
，
，
是变量和的44个样本点，直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线（如图），以下结论中一定正确的是（ ）
，，，是变量和的44个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线（如图），以下结论中一定正确的是（ ）A．直线过点 |
B．直线过点 |
| C．与之间的线性相关系数为直线的斜率 |
D．与之间的线性相关系数在 到0之间 |
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