1 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x（百万元）	1	2	3	4	5
所获利润y（百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系；
（2）该公司计划用7百万元对A，B两个项目进行投资．若公司对项目B投资x（1≤x≤6）百万元所获得的利润y近似满足：，求A，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

3 . 某公司响应国家“节能减排，低碳经济”号召，鼓励员工节约用电，制定奖励政策，若公司一个月的总用电量低于30万，将对员工们发放节能奖励，该公司为了了解9月份日最高气温对当天用电量的影响，随机抽取了去年9月份7天的日最高气温x（℃）和用电量y（万）数据，并计算得，，，气温方差，用电量方差.

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据天气预测，今年9月份的日最高气温频率分布直方图如图，以（1）中的回归方程为依据，试估计该公司员工为了获得奖励，是否需要作出节能努力？（注：9月份共30天，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

4 . 一年一度的剁手狂欢节——“双十一”，使千万女性朋友们非常纠结.2020年双十一，淘宝点燃火炬瓜分2.5个亿，淘宝､京东､天猫等各大电商平台从10月20号就开始预订，进行了强大的销售攻势.天猫某知名服装经营店，在10月21号到10月27号一周内，每天销售预定服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的一组数据关系如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

（1）若与具有线性相关关系，判断与是正相关还是负相关；
（2）试求与的线性回归方程；
（3）该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的关系仍然服从（1）中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位)
参考公式与数据：，，..

5 . 某地为了解居民的每日总用电量（万度）与气温之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表：

气温	19	13	9	-1
每日总用量（万度）	24	34	38	64

经分析，可用线性回归方程拟合与的关系.据此预测气温为时，该地当日总用电量（万度）为__________.

6 . 年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由年底的下降到年底的，创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，年至年我国贫困发生率的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
贫困发生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）从表中所给的个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于的概率；
（2）设年份代码，利用线性回归方程，分析年至年贫困发生率与年份代码的相关情况，并预测年贫困发生率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
(的值保留到小数点后三位）

7 . 某地1~10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：

（岁）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	76.5	88.5	96.8	104.1	111.3	117.7	124.0	130.0	135.4	140.2

对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

5.5	112.45	82.50	3947.71	566.85

（I）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
（II）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（I）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．

8 . 已知一组数据确定的回归直线方程为，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，____________.