1 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图：

根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计量的值：
，，，，，其中，分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩，．y与x的相关系数．
（1）若不剔除A、B两名考生的数据，用44数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为，试判断与r的大小关系，并说明理由；
（2）求y关于x的线性回归方程（系数精确到），并估计如果B考生参加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到个位）．
附：回归方程中，．

2 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.（总书记二〇二〇年新年贺词）截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.

（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的，由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；
①可能用到的数据：；
②参考公式：线性回归方程中，，.

3 . 网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（       ）

A．2020年6月

B．2020年7月

C．2020年8月

D．2020年9月

4 . 随着自媒体直播平台的迅猛发展，直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者，通过直播或视频播放，帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品，促进了农村的经济发展，当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查，形成统计表如下：

年份
年份代码
年产量（万吨）

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；
（2）根据线性回归方程预测年该地区该农产品的年产量；
（3）从年到年的年年产量中随机选出年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于万吨的概率.
附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：）

5 . 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：

温差	8	10	11	12	13
发芽数（颗）	79	81	85	86	90

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；
（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附：在线性回归方程中，.

6 . 已知某商品的价格 （元）与需求量 （件）之间的关系有如下一组数据：

x	14	16	18	20	22
y	12	10	7	5	3

     ；   
参考： ；
当时 , ,
（1）求，；
（2）求出回归直线方程；
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．

7 . 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于___