名校
解题方法
1 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合,(反比例函数模型可用转化为线性回归模型;指数函数模型可转化为和x的线性回归模型)现已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数;
(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,,,,,,(其中,
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,相关系数
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合,(反比例函数模型可用转化为线性回归模型;指数函数模型可转化为和x的线性回归模型)现已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数;
(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,,,,,,(其中,
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,相关系数
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名校
2 . 某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量(单位:万件)的统计表:
但其中数据污损不清,经查证,,.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量(万件) |
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-05-20更新
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5553次组卷
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14卷引用:【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题
【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析