名校
1 . 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式,效果不理想,某市一中的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式,并记录了某学生的记题型时间(单位:)与检测效果的数据如下表所示.
(1)据统计表明,与之间具有线性相关关系,请用相关系数加以说明(若,则认为与有很强的线性相关关系,否则认为没有很强的线性相关关系);
(2)建立关于的回归方程,并预测该学生记题型的检测效果;
(3)在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个,求检测效果均高于4.4的概率.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,相关系数
参考数据:,,,.
记题型时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
检测效果 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(2)建立关于的回归方程,并预测该学生记题型的检测效果;
(3)在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个,求检测效果均高于4.4的概率.
参考公式:回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,相关系数
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
2019-10-14更新
|
1208次组卷
|
5卷引用:重庆市第七中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 某产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间的关系如下表,由此得到与的线性回归方程为,由此可得:当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
A.-10 | B.0 | C.10 | D.20 |
您最近一年使用:0次
2019-09-12更新
|
735次组卷
|
2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 现代研究表明,体脂率(体脂百分数)是衡量人体体重与健康程度的一个标准.为分析体脂率对人体总胆固醇的影响,从女性志愿者中随机抽取12名志愿者测定其体脂率值及总胆固醇指标值(单位:mmol/L),得到的数据如表所示:
(1)利用表中的数据,是否可用线性回归模型拟合与的关系?请用相关系数加以说明.(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求出与的线性回归方程,并预测总胆固醇指标值为9.5时,对应的体脂率值为多少?(上述数据均要精确到0.1)
(3)医学研究表明,人体总胆固醇指标值服从正态分布,若人体总胆固醇指标值在区间之外,说明人体总胆固醇异常,该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的作为的估计值,用样本的标准差作为的估计值,从这12名女志愿者中随机抽4人,记需作进一步医学观察的人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:相关系数,,.
参考数据:,,,
,.
女志愿者编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
BFR值x(%) | 14 | 17 | 18 | 19 | 20 | 22 | 23 | 26 | 27 | 29 | 30 | 31 |
TC指标值y | 2.4 | 4.4 | 4.7 | 4.8 | 5.4 | 5.5 | 5.7 | 6.0 | 6.3 | 6.8 | 7.0 | 9.4 |
(2)求出与的线性回归方程,并预测总胆固醇指标值为9.5时,对应的体脂率值为多少?(上述数据均要精确到0.1)
(3)医学研究表明,人体总胆固醇指标值服从正态分布,若人体总胆固醇指标值在区间之外,说明人体总胆固醇异常,该志愿者需作进一步医学观察.现用样本的作为的估计值,用样本的标准差作为的估计值,从这12名女志愿者中随机抽4人,记需作进一步医学观察的人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:相关系数,,.
参考数据:,,,
,.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
列联表
临界值表:
,其中
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 | |||
消费金额 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-01-29更新
|
4163次组卷
|
11卷引用:2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题
2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学(文)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学(文)试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学(文)试题吉林省延边市第二中学2020届高三入学考试数学(理)试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三数学模拟(三)文试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三(高2017级)数学模拟(三)理试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 下列说法中错误的是
A.先把高二年级的2000名学生编号为1到2000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为,,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法; |
B.独立性检验中,越大,则越有把握说两个变量有关; |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1; |
D.若一组数据1、a、3的平均数是2,则该组数据的方差是. |
您最近一年使用:0次
6 . 下列说法正确的是
A.“”是“函数是奇函数”的充要条件 |
B.样本的相关系数,越接近于,线性相关程度越小 |
C.若为假命题,则,均为假命题 |
D.“若,则”的否命题是“若,则” |
您最近一年使用:0次
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨)之间近似满足关系式即.对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)根据所给数据,求关于的回归方程;
(2)规定当产品的年销售量(吨)与年宣传费(万元)的比值在区间内时认为该年效益良好.现从这6年中任选3年,记其中选到效益良好年的数量为,试求随机变量的分布列和期望.(其中为自然对数的底数,)
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年宣传费(万元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量(吨) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)规定当产品的年销售量(吨)与年宣传费(万元)的比值在区间内时认为该年效益良好.现从这6年中任选3年,记其中选到效益良好年的数量为,试求随机变量的分布列和期望.(其中为自然对数的底数,)
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
您最近一年使用:0次
2017-06-05更新
|
1368次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2017届高三适应性月考卷(八)文科数学试卷
9 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:,,
,≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
32189次组卷
|
69卷引用:重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3