3 . 给出下列说法：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

4 . 下列命题中，正确的命题有（       ）

A．已知随机变量服从正态分布且，则

B．设随机变量，则

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．若直线：与直线：垂直，则

B．若，，，则

C．圆：和圆：公共弦长为

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强

6 . 下列结论中正确的个数为（       ）
（1）是直线：和直线：垂直的充要条件；
（2）在线性回归方程中，相关系数越大，变量间的相关性越强；
（3）已知随机变量，若，则；
（4）若命题：，，则：，使.

A．4

B．0

C．3

D．1

8 . 给出下列说法，其中正确的有（       ）

A．若X是离散型随机变量，则，

B．如果随机变量X服从二项分布，则

C．在回归分析中，相关指数为的模型比为的模型拟合的效果要好

D．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大

10 . 某创业者计划在南山旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以入住天数的频率作为各自的“入住率”，收费标准x与入住率y的散点图如图．

x	100	150	200	300	450
y	90	65	45	30	20

（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的分布列；
（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（，的结果精确到）
（3）根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额Q最大？（100天销售额入住率收费标准x）
参考数据：，，，，，，，，，．