名校
解题方法
1 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1236次组卷
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15卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
2 . 回归方程在样本处的残差为________ .
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2020-07-08更新
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845次组卷
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5卷引用:吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
3 . 变量x,y的散点图如图,那么x,y之间的样本相关系数最接近的值是( )
A.1 | B.﹣0.5 | C.0 | D.0.5 |
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2022-04-14更新
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178次组卷
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7卷引用:【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-2 1.3线性回归分析练习卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(1)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 -A基础练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
4 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程.
(2)利用刻画回归效果.
单价(元) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
销量(件) | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(2)利用刻画回归效果.
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名校
5 . 下列说法中正确的是
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, 越接近于,相关性越弱;
②回归直线一定经过样本点的中心;
③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度;
④相关指数用来刻画回归的效果, 越小,说明模型的拟合效果越好.
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, 越接近于,相关性越弱;
②回归直线一定经过样本点的中心;
③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度;
④相关指数用来刻画回归的效果, 越小,说明模型的拟合效果越好.
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
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2017-09-19更新
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1471次组卷
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5卷引用:【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义 |
B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 |
C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能是错误的 |
D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 |
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2017-07-07更新
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658次组卷
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7卷引用:【全国百强校】吉林省吉林市吉化第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 观测两个相关变量,得到如下数据:
则两变量之间的线性回归方程为
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-07更新
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623次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题