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解析
| 共计 2 道试题
1 . 2022年底以来,发放消费券在全国多个地区流行,此举助力消费复苏.记发放的消费券额度为(百万元),带动的消费为(百万元).下表为某省随机抽查的一些城市的数据:
33455668
1012131819212427
(1)根据表中的数据,请用相关系数说明有很强的线性相关关系,并求出关于的线性回归方程;
(2)(i)若该省城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少消费?
(ii)当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为10百万元的消费券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为30百万元,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.
说明:对于线性回归方程的相关系数说明:当时,两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据:
2023-05-04更新 | 535次组卷 | 4卷引用:湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题
2 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
附:经验回归方程系数:
参考数据:(其中).
2022-04-08更新 | 6838次组卷 | 16卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
共计 平均难度:一般