解题方法
1 . 强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域，由有关高校结合自身办学特色，合理安排招生．强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试才能进入面试环节．
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生，随机抽取了某校5名高三学生，对其记忆力测试指标
和分析判断力测试指标
进行统计分析，得到下表数据：
请用线性相关系数判断该组数据中与之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合；（精确到
）
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目，某考生参加每门科目考试是否通过相互独立．若该考生报考甲高校，每门笔试科目通过的概率均为
；该考生报考乙高校，每门笔试科目通过的概率依次为
，其中
．若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所，以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策，得知该考生更有希望通过乙大学的笔试，求
的取值范围．
参考数据：
，
，
；
参考公式：线性相关系数：
．一般地，
时，认为两个变量之间存在较强的线性相关关系．
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生，随机抽取了某校5名高三学生，对其记忆力测试指标
和分析判断力测试指标进行统计分析，得到下表数据：
| 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
与之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合；（精确到）(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目，某考生参加每门科目考试是否通过相互独立．若该考生报考甲高校，每门笔试科目通过的概率均为
；该考生报考乙高校，每门笔试科目通过的概率依次为，其中．若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所，以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策，得知该考生更有希望通过乙大学的笔试，求的取值范围．参考数据：
，，；参考公式：线性相关系数：
．一般地，时，认为两个变量之间存在较强的线性相关关系．
您最近一年使用：0次
2023-05-07更新
|
781次组卷
|
5卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题（已下线）第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：
.
参考公式：相关系数
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据：
.参考公式：相关系数
.回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.
您最近一年使用：0次
2021-01-23更新
|
610次组卷
|
2卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
3 . 习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念.某苗圃基地拟选用某种植物支援荒山绿化，在相同种植条件下，对该种植物幼苗从种植之日起，第天的高度（
）进行观测，下表是某株幼苗的观测数据：
作出如散点图：
（1）请根据散点图判断，
与
中哪一个更适宜作为幼苗高度关于时间的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程已知幼苗的高度达到29
才可以移植，预测苗圃基地需要培育多长时间？
附：
，
天的高度（）进行观测，下表是某株幼苗的观测数据：| 第天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度 | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
作出如散点图：
（1）请根据散点图判断，
与中哪一个更适宜作为幼苗高度关于时间的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程已知幼苗的高度达到29才可以移植，预测苗圃基地需要培育多长时间？附：
， |  |  |  |  |  |
| 140 | 28 | 56 | 1567 | 4676 | 283 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 随着夏季的到来，冰枕成为市面上的一种热销产品，某厂家为了调查冰枕在当地大学的销售情况，作出调研，并将所得数据统计如下表所示：
表一：
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：
表二：
（1）请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式：
；
，其中
.
表一：
温度在30℃以下 | 温度在30℃以上 | 总计 | |
女生 | 10 | 30 | 40 |
男生 | 40 | 20 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计如下表所示：
表二：
| 第天 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| （件） | 3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
（2）请根据表二中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）从（1）（2）中的数据及回归方程我们可以得到，销售件数随着销售天数的增长而增长，但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关，请结合表一中的数据，并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式：
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
；，其中.
您最近一年使用：0次
5 . 某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月份每月20的昼夜温差（℃，
）和患感冒人数（/人）的数据，画出如图的折线图.
（1）建立关于的回归方程（精确到0.01），预测2019年1月至6月份昼夜温差为41时患感冒的人数（精确到整数）；
（2）求与的相关系数，并说明与的相关性的强弱（若
，则认为与具有较强的相关性）.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：
相关系数
回归直线方程
，
，
.
℃，）和患感冒人数（/人）的数据，画出如图的折线图.（1）建立
关于的回归方程（精确到0.01），预测2019年1月至6月份昼夜温差为41时患感冒的人数（精确到整数）；（2）求
与的相关系数，并说明与的相关性的强弱（若，则认为与具有较强的相关性）.参考数据：
，，，.参考公式：
相关系数
回归直线方程
，，.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
| 转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺陷的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
您最近一年使用：0次
2018-10-02更新
|
1894次组卷
|
9卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：第三章检测广西北海市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省南宫市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（1）
