1 . 某创业者计划在南山旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以入住天数的频率作为各自的“入住率”，收费标准x与入住率y的散点图如图．

x	100	150	200	300	450
y	90	65	45	30	20

（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的分布列；
（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（，的结果精确到）
（3）根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额Q最大？（100天销售额入住率收费标准x）
参考数据：，，，，，，，，，．

2 . 重庆十一中某组同学为参加第20届中国青少年机器人竞赛重庆赛区选拔赛，需要从工厂订制零件，已知该厂有两条不同生产线和，同学们为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：

该零件的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的零件，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的零件，质量等级为良好；鉴定成绩达到的零件，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
（1）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.

	生产线的产品	生产线的产品	合计
良好以上
合格
合计

（2）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记为来自生产线的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（3）为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系，同时又兼顾灵敏性，同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

3	11.0	0.46	262.5	30.1	55	1.458

上表中，.
根据散点图直接判断（不必说明理由）与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

3 . 一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据如下表:

温度	21	23	25	27	29	32	35
产卵数/个	7	11	21	24	66	115	325

为了预报一只红铃虫在时的产卵数，根据表中的数据建立了与的两个回归模型.模型①:先建立与的指数回归方程，然后通过对数变换，把指数关系变为与的线性回归方程:；模型②:先建立与的二次回归方程，然后通过变换，把二次关系变为与的线性回归方程:.
（1）分别利用这两个模型，求一只红铃虫在时产卵数的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.（参考数据:模型①的残差平方和，模型①的相关指数；模型②的残差平方和，模型②的相关指数；，，；，，，，，，）

4 . 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	28	36	52	56	78

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： ，，．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.