名校
解题方法
1 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
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2023-09-10更新
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228次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 通过市场调查,现得到某种产品的资金投入(单位:百万元)与获得的利润(单位:百万元)的数据,如下表所示:
(1)求样本()的相关系数(精确0.01);
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程;
(3)现投入资金1千万元,求获得利润的估计值.
附:相关系数,,
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
资金投入 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
利润 | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程;
(3)现投入资金1千万元,求获得利润的估计值.
附:相关系数,,
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-13更新
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780次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
3 . 为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系,某研究部门得到下表的样本数据:
若y与x线性相关,且经验回归方程为,则下列说法正确的是( )
x | 140 | 150 | 170 | 180 | 195 |
y | 23 | a | 26 | 28 | 28 |
A. | B.y与x正相关 |
C.y与x的相关系数为负数 | D.若,则 |
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2022-07-15更新
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357次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明:该校学生居住地到学校的距离(单位:千米)和学生花费在上学路上的时间(单位:分钟)有如下的统计资料:
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求:
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
到学校的距离(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间(分钟) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
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2022-05-11更新
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368次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)