1 . 以下四个命题中是真命题的是        

A．对分类变量x与y的随机变量观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

C．若数据的方差为1，则的方差为2

D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

2 . 若两个分类变量X与Y的列联表为

	y1	y2	总计
x1	10	15	25
x2	40	15	55
总计	50	30	80

则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为__________．

3 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

	0．10	0．05	0．010	0．005
	2．706	3．841	6．635	7．879

现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

（参考公式：其中）

4 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表

指标值分组
频数	8	20	42	22	8

B配方的频数分布表

指标值分组
频数	4	12	42	32	10

(Ⅰ)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(Ⅱ)由以上统计数据填写22列联表，问是否有的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”

5 . 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（I）求这组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
（II）设表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知，求事件“”的概率．
（III）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表

性别 是否达标	男	女	合计
达标		______	_____
不达标	_____		_____
合计	______	______

根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？