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解析
| 共计 32 道试题
1 . 某校对学生餐厅的就餐环境菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:男生:
评分分组70分以下
人数3273832
女生:
评分分组70分以下
频数5353426
学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.
(1)由以上数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为学生的就餐满意度与性别有关联?
满意不满意总计
男生
女生
总计
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记为3人中男生的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2024-03-29更新 | 129次组卷 | 3卷引用:江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 为增强学生体质,促进学生身心全面发展,某中学调研小组调查某校清晨跑操(晨跑)对身体素质的影响,现对80名学生进行调研,得到的统计数据如下表所示:

参加晨跑

不参加晨跑

合计

身体素质优秀

身体素质一般

合计

(1)利用独立性检验、判断是否有的把握认为参加晨跑与身体素质有关;
(2)将频率视为概率,若从该校身体素质优秀的学生随机抽取位学生,记参加晨跑的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.

2023-08-01更新 | 76次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
3 . 高二时举办了一次数学竞赛,这100名学生的成绩(满分为150分)情况如下表所示.

成绩不低于135分

成绩低于135分

总计

参加过培训

40

10

50

未参加过培训

20

30

50

总计

60

40

100

(1)能否有的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关?
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中,按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人,再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛,求这2人中至少有一人未参加过培训的概率.
参考公式:,其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2023-03-25更新 | 191次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
4 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度,现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人,他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表(其中):

年龄/岁

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

频数

15

25

30

20

10

满意

13

a

27

16

b

(1)从[60,70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4,若以频率估计概率,以上表的样本据来估计总体,求从全国玩抖音的市民(假设年龄均在20岁至70岁)中随机抽取一人是“满意”的概率
(2)根据(1)的数据,填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异;

年龄低于50岁的人数

年龄不低于50岁的人数

合计

满意

不满意

合计

附:,其中

0.10

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-01-18更新 | 231次组卷 | 4卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(文)试题
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5 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度,现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人,他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表:
年龄/岁
频数1525302010
满意132027164
(1)根据上述统计数据填下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄低于50岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异;
年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计
满意
不满意
合计
(2)若以频率估计概率,以100人的样本数据来估计全国玩抖音的市民(假设年龄均在20岁至70岁)的总体数据,若从在全国范围内任选5人,记表示抽到“满意”的人数,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828
2023-01-18更新 | 209次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(理)试题
6 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:
 良好及以下优秀合计
450200650
150100250
合计600300900
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为,求的分布列和数学期望
2022-12-23更新 | 243次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题
7 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.为调查居民对垃圾处理情况,某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回.经统计,有60%的居民对垃圾分类处理,其中女性占;有40%的居民对垃圾不分类处理,其中男性女性各占
(1)请根据以上信息完成2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为垃圾处理与性别有关?

性别

垃圾处理

合计

不分类

分类

男性

女性

合计

(2)为了提高社区居民对垃圾分类的处理能力,该社区成立了垃圾分类宣传小组,利用周末的时间在社区进行垃圾分类宣传活动,并在每周宣传活动结束后,重新统计对垃圾不分类处理的居民人数,统计数据如下:

周次

1

2

3

4

5

对垃圾不分类处理的人数

120

105

100

95

80

请根据所给的数据,建立对垃圾不分类处理的人数与周次之间的经验回归方程,并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数.
附:,其中

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:
8 . 2021年中共中央办公厅,国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称“双减”),各省,市精心组织实施,治理校外培训行为.为了调查民众对“双减”的态度,某机构随机调查了某市年龄在20岁至75岁的100人,得到下表:
年龄/岁
频数1026341812
支持“双减”的人数82230137
(1)以频率估计概率,求该市20岁至75岁的人支持“双减”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有___________的把握认为该市年龄低于50步和年龄不低于50岁的人对“双减”的支持态度有差异?
年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计
支持
不支持
合计
从①95%,②99%,这两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上,并给予解答.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
附:,其中.
0.100.050.010.001
2.7063.8416.63510.828
2022-06-30更新 | 163次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题
9 . 随着北京冬奥会的进行,全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间,嵩山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣,从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查,对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的,女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.
(1)完成下面2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关?
有兴趣没有兴趣合计
合计
(2)该俱乐部拟派甲、乙、丙三人参加滑雪选拔赛,选拔赛共有两轮,两轮都获胜选拔才能通过.已知甲在每轮比赛获胜的概率为,乙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是,丙在第一轮和第二轮获胜的概率分别为p,其中),判断甲,乙,丙三人谁通过选拔的可能性最大,并说明理由.
附:,其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
10 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,对该市名成年男性进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“”平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的人中随机抽取人,患糖尿病的概率为.

常喝

不常喝

合计

有糖尿病

无糖尿病

合计

(1)请将上表补充完整,并判断是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由;
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:.

2022-03-11更新 | 505次组卷 | 4卷引用:江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
共计 平均难度:一般