名校
1 . 2025年四川省将实行3＋1＋2的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
附：
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(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
| 选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
| 男生 | a | 10 | |
| 女生 | 30 | d | |
| 合计 | 30 |
. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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432次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练 （已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
2 . 为积极推动现有多层住宅电梯加装工作，某市房管局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资区间指导方案》（以下简称《方案》），并广泛征求居民意见，调研是否同意该方案.工作人员随机调研了全市多幢5层楼的居民，得到如下数据：
(1)完成下面的
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于3层有关？
(2)将以上数据中每层楼居民同意《方案》的频率视为该层居民同意该方案的概率，且居民是否同意《方案》之间互不影响，若在该市随机抽取一处老旧社区，对一幢5层楼的10户居民（每层选取2户居民）投放问卷，设
为居住在4楼和5楼的居民中不同意《方案》的户数，求的分布列及数学期望.
附：
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| 楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
| 意见类别 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
| 户数 | 80 | 120 | 90 | 110 | 110 | 90 | 120 | 80 | 160 | 40 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于3层有关？| 同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
| 1-3楼户数 | |||
| 4-5楼户数 | |||
| 合计 |
为居住在4楼和5楼的居民中不同意《方案》的户数，求的分布列及数学期望.附：
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2022-08-31更新
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134次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
3 . 我校筹办高中生排球比赛，设计两种赛事方案：方案一和方案二、为了了解参赛学生对活动方案是否支持，对全体参赛学生进行简单随机抽样，抽取了
名参赛学生，获得数据如表：
假设所有参赛学生对活动方案是否支持相互独立．
（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别有关？
（2）在抽出的名参赛学生中，按是否支持方案二分层抽样抽出了
人，从这人中随机抽取
人，求抽取的人中“恰有
人支持，人不支持”的概率．
附：，
．
名参赛学生，获得数据如表：方案一 | 方案二 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
男生 |
|
|
|
|
女生 |
|
|
|
|
人
人
人
人（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别有关？（2）在抽出的
名参赛学生中，按是否支持方案二分层抽样抽出了人，从这人中随机抽取人，求抽取的人中“恰有人支持，人不支持”的概率．附：
，．
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2021-07-29更新
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79次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题
名校
4 . 某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
．
（1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；
（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．
附：
，
．
．（1）补充完整
列联表中的数据，并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；| 复发 | 未复发 | 总计 | |
| 甲方案 | |||
| 乙方案 | 2 | ||
| 总计 | 70 |
附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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2019-06-23更新
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991次组卷
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4卷引用：2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题
