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1 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定,某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
参考数据:,其中.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 高二理科班有60名同学参加某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
参考公式及数据:,,,,,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(1)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面的2×2列联表,依据小概率值0.01的独立性检验,分析数学优秀与物理优秀有关系?
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
物理优秀 | 物理不优秀 | ||
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
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3 . 某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计,发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1:4,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表:
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”.
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
附:,其中.
消费金额/元 | |||||
女性消费者人数 | 5 | 10 | 15 | 46 | 4 |
男性消费者人数 | 2 | 3 | 10 | 2 | 3 |
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据列表中统计数据填写如下2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性 | 男性 | 总计 | |
“网购达人” | |||
“非网购达人” | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-04-01更新
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491次组卷
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2卷引用:湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题