解题方法
1 . 年月日,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功.某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关,随机抽样调查了名学生,进行独立性检验,计算得到,依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值,作出下列判断,正确的是( )
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.零假设对神舟十六号的关注与性别独立 |
B.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别无关 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立,此推断犯错误的概率不大于 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 |
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解题方法
2 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表:
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信诈骗意识强”,否则为“防电信诈骗意识弱”.
(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
附:.
性别 成绩 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
女生 | 8 | 10 | 16 | 6 |
男生 | 7 | 15 | 25 | 13 |
(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
男生 | 女生 | 合计 | |
防诈骗意识强 | |||
防诈骗意识弱 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-15更新
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240次组卷
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2卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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836次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 以下说法正确的是( )
A.直线与直线平行的充要条件是 |
B.样本相关系数r可以反映两个随机变量的线性相关程度,r的值越大表明两个变量的线性相关程度越强 |
C.从独立性检验可知,在犯错误的概率不超过5%的情况下,有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误 |
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相同,则有 |
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2022-03-06更新
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675次组卷
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3卷引用:山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
5 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.
(i)若,写出的分布列和数学期望;
(ii)请写出的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:,其中.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意 | 不满意 | 合计 | |
上班族 | |||
非上班族 | |||
合计 |
(i)若,写出的分布列和数学期望;
(ii)请写出的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明的数学期望的实际意义.
附:
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2022-01-17更新
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2229次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
6 . 某校高二年级共有1500名学生(其中男生900名),为了了解学生每天的体育锻炼时间情况,按性别分层随机抽样得到一个容量为100的样本,经计算得到样本的平均值为62(单位:分钟),方差为16.
(1)若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布,用样本估计总体,试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66,74]内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把每天体育锻炼时间在[80,120]内的称为“锻炼达人”,该样本中共有“锻炼达人”58人,且从男生中随机抽取一人,其为“锻炼达人”的概率为0.7,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为锻炼达人和性别有关.
附:独立性检验中常用小概率值和相应的临界:
若,则,
(1)若学生的每天体育锻炼时间近似服从正态分布,用样本估计总体,试估计该校高二年级每天体育锻炼时间在区间[66,74]内的学生人数(最后结果按四舍五入保留整数);
(2)若把每天体育锻炼时间在[80,120]内的称为“锻炼达人”,该样本中共有“锻炼达人”58人,且从男生中随机抽取一人,其为“锻炼达人”的概率为0.7,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为锻炼达人和性别有关.
性别 | 锻炼达人 | 合计 | |
是锻炼达人 | 非锻炼达人 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
若,则,
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7 . 2020突如其来的疫情让我们经历了最漫长、最特殊的一个假期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后某校进行了摸底考试,某数学教师为了调查高二学生这次摸底考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系,对在校高二学生随机抽取45名进行调查,了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时,并得到如下的等高条形图:
(1)根据等高条形图填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望.
附临界值表
参考公式:,其中.
(1)根据等高条形图填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
数学成绩不超过120分 | 数学成绩超过120分 | 总计 | |
每天在线学习数学不超过1小时 | 25 | ||
每天在线学习数学超过1小时 | |||
总计 | 45 |
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望.
附临界值表
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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解题方法
8 . 媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关,随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民,抽查结果用等高条形图表示如下图:
(1)填写完整如下列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关?
参考数据及公式:
(1)填写完整如下列联表;
喜欢节目 | 不喜欢节目 | 合计 | |
性格外向 | |||
性格内向 | |||
合计 |
参考数据及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 在某次电影展映活动中,展映的影片有科幻片和文艺片两种类型,统计一随机抽样调查的样本数据显示,100名男性观众中选择科幻片的有60名,女性观众中有的选择文艺片,选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.
(Ⅰ)根据以上数据完成下列列联表
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为选择影片类型与性别有关?
附:
(Ⅰ)根据以上数据完成下列列联表
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为选择影片类型与性别有关?
附:
… | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
… | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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10-11高二下·山东济宁·期末
10 . 分类变量X和Y的列表如下,则下列说法判断正确的是________ .(填序号)
①越小,说明X与Y的关系越弱;②越大,说明X与Y的关系越强;
③越大,说明X与Y的关系越强;④越接近于0,说明X与Y的关系越强.
①越小,说明X与Y的关系越弱;②越大,说明X与Y的关系越强;
③越大,说明X与Y的关系越强;④越接近于0,说明X与Y的关系越强.
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