解题方法
1 . 年月日,搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功.某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关,随机抽样调查了名学生,进行独立性检验,计算得到,依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值,作出下列判断,正确的是( )
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.零假设对神舟十六号的关注与性别独立 |
B.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别无关 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立,此推断犯错误的概率不大于 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 |
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名校
2 . 针对“中学生追星问题”,某校团委正在对“性别与中学生追星是否有关”做相关研究.现从本校随机抽取100名学生进行调查,得到下表:
(1)请将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为性别与中学生追星有关联?
(2)根据是否追星,在样本的女生中,按照分层抽样的方法抽取9人作为研究小组.为了更详细地了解情况,再从研究小组中随机抽取4人,求抽到追星人数的分布列及数学期望.
参考公式:
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
是否追星 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
追星 | 45 | 70 | |
不追星 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)根据是否追星,在样本的女生中,按照分层抽样的方法抽取9人作为研究小组.为了更详细地了解情况,再从研究小组中随机抽取4人,求抽到追星人数的分布列及数学期望.
参考公式:
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.8410 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 已知某学校高二年级男生人数是女生人数的2倍,该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如下,下列说法正确的是( )
A.参加调查的学生中喜欢徒步的男生比喜欢徒步的女生多 |
B.参加调查的学生中不喜欢徒步的男生比不喜欢徒步的女生少 |
C.若参加调查的学生总人数为300,则能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关 |
D.无论参加调查的学生总人数为多少,都能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关 |
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2023-06-03更新
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396次组卷
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5卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 B提升卷(苏教版)福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
4 . 某中学在高一学生选科时,要求每位学生先从物理和和历史这两个科目中选定一个科目,再从思想政治、地理、化学、生物这四个科目中任选两个科目.选科工作完成后,为了解该校高一学生的选科情况,随机抽取了部分学生作为样本,对他们的选科情况统计后得到下表:
(1)利用上述样本数据填写以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析以上两类学生对生物学科的选法是否存在差异.
(2)假设该校高一所有学生中有的学生选择了物理类,其余的学生都选择了历史类,且在物理类的学生中其余两科选择的是地理和化学的概率为,而在历史类的学生中其余两科选择的是地理和化学的概率为.若从该校高一所有学生中随机抽取100名学生,用表示这100名学生中同时选择了地理和化学的人数,求随机变量的均值.
附:
思想政治 | 地理 | 化学 | 生物 | |
物理类 | 100 | 120 | 200 | 180 |
历史类 | 120 | 140 | 60 | 80 |
科类 | 生物学科选法 | ||
选 | 不选 | 合计 | |
物理类 | |||
历史类 | |||
合计 |
附:
0.1 | 0.05 | 0.001 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-24更新
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1471次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
解题方法
5 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络诈骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表:
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信诈骗意识强”,否则为“防电信诈骗意识弱”.
(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
附:.
性别 成绩 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
女生 | 8 | 10 | 16 | 6 |
男生 | 7 | 15 | 25 | 13 |
(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成2×2列联表,能否有99%的把握认为“防电信诈骗意识强弱”有性别差异.
男生 | 女生 | 合计 | |
防诈骗意识强 | |||
防诈骗意识弱 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-15更新
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240次组卷
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2卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
长穗 | 短穗 | 总计 | |
高秆 | 34 | 16 | 50 |
低秆 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 44 | 56 | 100 |
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-20更新
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323次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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810次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 根据分类变量与的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,结论为( )
A.变量与不独立 |
B.变量与不独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
C.变量与独立 |
D.变量与独立,这个结论犯错误的概率不超过 |
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2022-03-31更新
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1544次组卷
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8卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-4湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 以下说法正确的是( )
A.直线与直线平行的充要条件是 |
B.样本相关系数r可以反映两个随机变量的线性相关程度,r的值越大表明两个变量的线性相关程度越强 |
C.从独立性检验可知,在犯错误的概率不超过5%的情况下,有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误 |
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点与的残差相同,则有 |
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2022-03-06更新
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673次组卷
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3卷引用:山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
10 . 某市场研究机构为了解用户在选购相机时品牌因素的影响,用A,B两个品牌的相机各拍摄了一张照片,然后随机调查了200个人,让他们从中选出自己认为更好的一张照片.这200个人被分成两组,其中一组不知道两张照片分别是哪个品牌的相机拍摄的.称为“盲测组”;另一组则被告知相关信息,称为“对照组”.调查结果统计如下:
(1)分别求盲测组和对照组认为A品牌相机拍摄的照片更好的概率;
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附:,其中.
选择A品牌相机拍摄的照片 | 选择B品牌相机拍摄的照片 | |
盲测组 | 66 | 34 |
对照组 | 44 | 56 |
(2)判断是否有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2022-02-08更新
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715次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题