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解析
| 共计 56 道试题
1 . 以“智联世界,生成未来”主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查不同年龄阶段的人对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:

年龄(岁)

频数

24

16

15

25

20

持支持态度

20

13

12

15

10

(1)完成下列2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为所持态度与年龄有关;

年龄在50岁以上(含50岁)

年龄在50岁以下

总计

持支持态度

不持支持态度

总计

(2)以频率估计概率,若在该地区所有年龄在50岁以上(含50岁)的人中随机抽取3人,记为3人中持支持态度的人数,求的分布列以及数学期望.
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2024-01-20更新 | 365次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
2 . 随着北京2022冬奥会的举行,全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.为调查某城市居民对冰雪运动的了解情况,随机抽取了该市120名市民进行统计,得到如下列联表:


合计

了解冰雪运动

m

p

70

不了解冰雪运动

n

q

50

合计

60

60

120

已知从参与调查的男性市民中随机选取1名,抽到了解冰雪运动的概率为
(1)直接写出mnpq的值;
(2)能否根据小概率值α=0.1的独立性检验,认为该市居民了解冰雪运动与性别有关?请说明理由.
附:

0.100

0.050

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-11-30更新 | 290次组卷 | 6卷引用:山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷(四)数学试题
3 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序,这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为.
(1)求批次甲芯片的次品率;
(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出列联表(单位:名),并依据小概率值的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.
批次是否满意合计
满意不满意
合计
附:.
2023-01-13更新 | 702次组卷 | 5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50位男顾客和50位女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价,得到下面部分列联表:

满意

不满意

男顾客

10

女顾客

15

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2022-07-10更新 | 281次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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5 . 2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户”.

高消费用户

非高消费用户

总计

男性用户

20

女性用户

40

总计

80

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

(1)将列联表填充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
6 . (多选)2020年12月26日太原地铁2号线开通,在一定程度上缓解了市内交通的拥堵状况,为了了解市民对地铁2号线开通的关注情况,某调查机构在地铁开通后两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本,分析其年龄和性别结构.并制作出如下等高堆积条形图:

   

根据图中信息,下列结论正确的是(       
A.样本中男性比女性更关注地铁2号线开通
B.样本中多数女性是35岁及以上
C.样本中35岁以下的男性人数比35岁及以上的女性人数多
D.样本中35岁及以上的人对地铁2号线的开通关注度更高
2023-06-12更新 | 464次组卷 | 22卷引用:2019届山东省实验中学高三第二次模拟(6月)数学(理)试题
7 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意不满意合计
上班族
非上班族
合计
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.
(i)若,写出的分布列和数学期望;
(ii)请写出的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:,其中.
8 . 2020年初,面对突如其来的新冠肺炎疫情,山东省体育局适时推出“云走齐鲁”线上万人健步走活动,全省万人参赛,抵起了一场前所未有的“健步走热潮”,为举办全民健身网络赛事活动提供了“山东范例”.今年山东将继续举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了人,将他们的年龄分成段:后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平,求这人年龄的平均数,并求中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在的居民中任取人,这人中年龄不低于岁的人数为,求的分布列及数学期望;
(3)一支人的队伍,男士占其中的岁以下的男士和女士分别为人,通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.
附:

2021-09-04更新 | 262次组卷 | 1卷引用:山东济南十一校2021届高三4月诊断联考数学试题
9 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:

(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
疗法疗效合计
未治愈治愈
外科疗法
化学疗法18
合计100
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
10 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣没兴趣合计
55
合计
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:.
2022-03-30更新 | 232次组卷 | 18卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟(二)数学(文)试题
共计 平均难度:一般